GD＆T幾何公差入門與提高（第2版）

本書共12章，以及3個附錄，系統地介紹了GD＆T圖紙的特點、基本術語和定義。本書詳細闡述了GD＆T的公差原則，24個公差修飾符號的使用，12個基本符號的定義、功能和檢測，復合公差的理解和應用。本書採用國際最新標準ASME Y14.5—2018作為依據，內容全面、文字簡明、圖表數據充實，採用了大量、詳細的應用圖例，力求增強可讀性、易懂性和實用性。本書不僅對第1版的第1～11章的內容進行了修改和增減，還增加了第12章“GD＆T和GPS主要差異分析”、附錄A“測量取點方案”和附錄B“擬合操作算法”等新內容。同時，對全書每章的習題內容也進行了補充，除了選擇題，還增加了判斷題和應用題，並附加了每章的習題答案（附錄C）。本書不僅適合製造企業，尤其是汽車、航空行業的機械設計工程師、質量工程師、工藝工程師和測量工程師學習，而且適合大學本專科院校機械類專業的學生學習。

第1章 為什麽學GD＆T 1
1.1 公差與誤差 1
1.2 坐標尺寸公差標註方法 1
1.3 坐標尺寸公差標註的缺點分析 2
1.3.1 圖紙理解有歧義 3
1.3.2 公差帶小 4
1.3.3 公差無補償 4
1.3.4 公差累積大 5
1.3.5 產品功能無法表達 6
1.3.6 不利於產品數字化研發 6
1.4 GD＆T公差及其優點分析 7
1.4.1 什麽是GD＆T 7
1.4.2 GD＆T相關標準 7
1.4.3 GD＆T六大優點分析 9
1.5 坐標尺寸公差無法有效表達圖紙功能 12
1.5.1 曲面的方向和位置無法有效表達 12
1.5.2 孔組的位置無法有效表達 13
1.5.3 螺紋孔的位置無法有效表達 13
1.5.4 異形孔的尺寸無法表達 14
1.5.5 坐標尺寸公差標註圖紙無法做檢具 14
1.6 正確使用坐標尺寸公差 15
本章習題 15
第2章 GD＆T基本術語和定義 19
2.1 概述 19
2.2 GD＆T常用的28個術語和基本定義 19
2.3 圖紙中尺寸的標註 39
2.3.1 公制尺寸標註（Millimeter Dimensioning） 39
2.3.2 英制尺寸標註（Inch Dimensioning） 40
2.4 圖紙中公差的標註 40
2.4.1 公制公差標註（Millimeter Tolerance） 40
2.4.2 英制公差標註（Inch Tolerance） 41
本章習題 41
第3章 GD＆T基本符號和修飾符號 45
3.1 12個基本符號 45
3.2 24個修飾符號 47
3.3 公差框格（Feature Control Frame） 56
3.3.1 公差框格定義 56
3.3.2 公差框格的標註 58
本章習題 58
第4章 GD＆T公差原則與相關要求 62
4.1 包容原則 62
4.1.1 包容原則的特點 64
4.1.2 包容原則的應用 65
4.1.3 包容原則的邊界 65
4.1.4 包容原則與規則尺寸要素的關系 66
4.1.5 包容原則的檢測 68
4.1.6 包容原則的失效 70
4.2 獨立原則 71
4.2.1 獨立原則的特點 72
4.2.2 獨立原則的應用 72
4.2.3 獨立原則的檢測 72
4.3 最大實體要求 73
4.3.1 最大實體要求的功能 73
4.3.2 最大實體要求的圖紙標註 74
4.3.3 最大實體要求下幾何公差與尺寸公差之間的關系 74
4.3.4 最大實體零公差要求下幾何公差與尺寸公差之間的關系 74
4.3.5 最大實體要求的兩種解釋 75
4.3.6 最大實體要求的特點與應用 75
4.4 最小實體要求 76
4.4.1 最小實體要求的功能 76
4.4.2 最小實體要求的圖紙標註 76
4.4.3 最小實體要求下幾何公差與尺寸公差之間的關系 76
4.4.4 最小實體零公差要求下幾何公差與尺寸公差之間的關系 77
4.4.5 最小實體要求的兩種解釋 78
4.4.6 最小實體要求的特點與應用 78
4.5 與要素尺寸無關原則和與實體邊界無關原則 79
4.6 公差要求與原則的選擇以及標註建議 79
4.7 圖紙尺寸和公差標註基本規則 80
本章習題 81
第5章 基準及基準參照系 85
5.1 默認基準 85
5.1.1 默認基準的缺點 85
5.1.2 默認基準的後果 86
5.2 基準 87
5.2.1 基準要素符號和基準要素 87
5.2.2 基準要素符號的標註 88
5.2.3 基準要素的管控 89
5.3 基準要素對應的理論幾何邊界 90
5.4 基準的建立 91
5.4.1 平面基準的標註與建立 92
5.4.2 中心平面基準的標註與建立 92
5.4.3 軸線基準的標註與建立 93
5.4.4 孔基準的標註與建立 94
5.4.5 第二基準和第三基準的標註與建立 95
5.5 公共基準的理解與應用 97
5.5.1 共面基準 97
5.5.2 平行面基準 98
5.5.3 共軸基準 99
5.5.4 孔組基準 99
5.6 零件自由度及其約束 101
5.6.1 自由度 101
5.6.2 第一基準要素與自由度約束 102
5.7 基準參照系的建立 103
5.7.1 三平面基準建立基準參照系 104
5.7.2 一面兩孔基準建立基準參照系 105
5.7.3 一面、一孔和一槽基準建立基準參照系 106
5.7.4 一面、多孔基準建立基準參照系 107
5.7.5 斜面基準建立基準參照系 108
5.8 基準要素採用最大實體要求 109
5.9 基準要素採用最小實體要求 113
5.10 基準要素採用與要素尺寸無關原則 117
5.11 基準要素偏移（Datum Feature Shift） 117
5.12 同時要求（Simultaneous Requirement） 123
5.13 基準目標 126
5.13.1 基準目標符號 126
5.13.2 基準目標區域 126
5.13.3 基準目標線 127
5.13.4 基準目標點 128
5.14 基準標註的順序和修飾符號的影響 128
5.15 基準選擇與標註 130
本章習題 133
第6章 形狀公差的理解與應用 138
6.1 平面度公差 138
6.1.1 平面度公差的應用 138
6.1.2 平面度公差最大實體應用 140
6.1.3 單位面積平面度公差的應用 141
6.1.4 平面度公差常用的修飾符號 141
6.1.5 平面度公差的檢測 142
6.1.6 平面度公差與包容原則的關系 144
6.1.7 平面度公差標註規範性檢查流程 144
6.2 直線度公差 145
6.2.1 直線度公差的應用 146
6.2.2 直線度公差最大實體應用 148
6.2.3 單位長度的直線度公差的應用 148
6.2.4 直線度公差常用的修飾符號 149
6.2.5 直線度公差的檢測 149
6.2.6 直線度公差與包容原則的關系 151
6.2.7 直線度公差標註規範性檢查流程 152
6.3 圓度公差 153
6.3.1 圓度公差的應用 154
6.3.2 圓度公差與包容原則的關系 155
6.3.3 圓度公差常用的修飾符號 155
6.3.4 圓度公差的檢測 155
6.3.5 圓度公差標註規範性檢查流程 156
6.4 圓柱度公差 157
6.4.1 圓柱度公差的應用 158
6.4.2 圓柱度公差與包容原則的關系 159
6.4.3 圓柱度公差常用的修飾符號 159
6.4.4 圓柱度公差的檢測 159
6.4.5 圓柱度公差標註規範性檢查流程 160
本章習題 161
第7章 方向公差的理解與應用 165
7.1 平行度公差 165
7.1.1 平行度公差的應用 165
7.1.2 平行度公差最大實體的應用 167
7.1.3 平行度公差相切平面的應用 168
7.1.4 平行度公差常用的修飾符號 169
7.1.5 平行度公差的檢測 169
7.1.6 平行度公差標註規範性檢查流程 172
7.2 垂直度公差 173
7.2.1 垂直度公差的應用 174
7.2.2 垂直度公差最大實體的應用 175
7.2.3 垂直度公差相切平面的應用 176
7.2.4 垂直度公差常用的修飾符號 177
7.2.5 垂直度公差的檢測 177
7.2.6 垂直度公差標註規範性檢查流程 180
7.3 傾斜度公差 181
7.3.1 傾斜度公差的應用 182
7.3.2 傾斜度公差最大實體的應用 183
7.3.3 傾斜度公差相切平面的應用 184
7.3.4 傾斜度公差常用的修飾符號 184
7.3.5 傾斜度公差的檢測 185
7.3.6 傾斜度公差標註規範性檢查流程 188
本章習題 189
第8章 位置度公差的理解與應用 193
8.1 位置度公差的理解 193
8.1.1 位置度公差的定義及其計算 194
8.1.2 位置度公差圖紙標註的三種表達方式 196
8.1.3 位置度公差與要素尺寸無關原則 196
8.1.4 位置度公差最大實體要求 196
8.1.5 位置度公差最小實體要求 198
8.1.6 位置度公差圖紙標註思路與流程案例 199
8.1.7 位置度延伸公差帶 201
8.1.8 單方向位置度公差標註 202
8.1.9 位置度公差管控對稱關系 203
8.1.10 位置度公差管控同軸關系 204
8.1.11 位置度公差不帶基準 204
8.1.12 位置度零公差最大實體要求 205
8.1.13 組合位置度公差標註與理解 206
8.1.14 位置度公差應用在多個成組要素上 209
8.1.15 位置度公差同時要求 210
8.2 位置度公差的檢測 211
8.2.1 位置度公差與要素尺寸無關原則檢測 211
8.2.2 位置度公差最大實體要求兩種檢測方法 215
8.2.3 位置度公差基準最大實體要求檢測原理 216
8.2.4 組合位置度公差最大實體要求檢具設計 218
8.3 圖紙中位置度公差的計算 218
8.4 位置度公差標註規範性檢查流程 220
本章習題 221
第9章 輪廓度公差的理解與應用 225
9.1 理論輪廓 225
9.2 面輪廓度公差 225
9.2.1 不帶基準的面輪廓度公差 226
9.2.2 帶基準的面輪廓度公差 227
9.2.3 非對稱面輪廓度公差 229
9.2.4 動態面輪廓度公差 231
9.2.5 非均勻面輪廓度公差帶 233
9.2.6 面輪廓度公差常用的修飾符號 234
9.2.7 面輪廓度公差同時應用在多個錶面 234
9.2.8 面輪廓度公差應用在閉合的錶面 236
9.2.9 面輪廓度和位置度公差組合應用 237
9.2.10 組合面輪廓度公差的理解與應用 238
9.3 線輪廓度公差 241
9.3.1 不帶基準的線輪廓度公差 241
9.3.2 帶基準的線輪廓度公差 242
9.4 輪廓度公差的檢測與原理 243
9.4.1 自由度全約束的輪廓度公差 243
9.4.2 自由度未被全約束的輪廓度公差 244
9.4.3 輪廓度公差三坐標測量機檢測 248
9.5 輪廓度公差圖紙標註思路與案例 248
9.6 輪廓度公差標註規範性檢查流程 251
本章習題 251
第10章 跳動度公差的理解與應用 256
10.1 全跳動公差 256
10.1.1 全跳動公差的應用與檢測 257
10.1.2 全跳動公差管控的功能 260
10.2 圓跳動公差的標註與檢測 261
10.3 跳動度公差與尺寸的關系 263
10.3.1 跳動度公差大，尺寸公差小 263
10.3.2 跳動度公差小，尺寸公差大 264
10.4 跳動度公差標註規範性檢查流程 265
本章習題 265
第11章 復合公差的理解與應用 268
11.1 復合輪廓度公差 268
11.1.1 復合輪廓度公差的標註規則 268
11.1.2 復合輪廓度公差應用在單一的錶面要素 269
11.1.3 復合輪廓度公差應用在成組錶面要素 270
11.2 復合位置度公差 274
11.2.1 復合位置度公差的標註規則 274
11.2.2 復合位置度公差應用在成組要素 274
11.3 復合公差標註規範性檢查流程 280
本章習題 281
第12章 GD＆T和GPS主要差異分析 285
12.1 概述 285
12.2 公差原則的差異 285
12.2.1 獨立原則 285
12.2.2 包容原則 286
12.3 相關定義的差異 287
12.3.1 軸線的定義 287
12.3.2 中心線的定義 287
12.3.3 中心平面的定義 288
12.3.4 中心面的定義 289
12.4 幾何公差圖紙標註和解釋的差異 289
12.4.1 方向公差 290
12.4.2 位置度公差 291
12.4.3 輪廓度公差 297
12.5 圖紙投影視角的差異 301
12.5.1 第三投影視角 301
12.5.2 第一投影視角 302
本章習題 302
附錄A 測量取點方案 306
A.1 概述 306
A.2 取點方案 306
附錄B 擬合操作算法 309
B.1 概述 309
B.2 最小二乘法 309
B.3 約束的最小二乘法 310
B.4 最小區域法 310
B.5 約束的最小區域法 311
B.6 最大內切法 312
B.7 最小外接法 313
B.8 外（貼）切接法 314
附錄C 習題答案 315
第1章 習題答案 315
第2章 習題答案 315
第3章 習題答案 316
第4章 習題答案 316
第5章 習題答案 317
第6章 習題答案 318
第7章 習題答案 318
第8章 習題答案 319
第9章 習題答案 319
第10章 習題答案 320
第11章 習題答案 320
第12章 習題答案 321
參考文獻 322