圖像復原去噪技術與應用——基於圖像塊先驗建模的視角

圖像復原去噪是從退化或損壞的圖像中恢復原始圖像的過程，該技術在醫學成像、衛星成像、監控系統、遙感影像等多個領域有廣泛的應用。本書研究圖像復原去噪技術，基於多種圖像塊先驗學習模型開展工作，分12章闡述主要研究成果。本書的重點是圖像建模的復原去噪，將圖像建模為符合某些先驗分佈的隨機變量，學習自然圖像的統計特徵，然後利用最大後驗估計重構退化圖像。其中，圖像先驗是求解不適定圖像復原問題的關鍵，早期的圖像先驗設計主要考慮圖像的整體物理特徵進行手工設計。近年來，研究人員的研究重點轉向從圖像塊的角度去構建圖像先驗，基於圖像塊先驗特徵提升圖像復原性能。圖像復原去噪研究的問題作為典型的不適定數學逆問題，對推動問題驅動的數學理論和方法的研究起到重要作用，同時對促進數學與電腦科學、人工智能等領域的交叉融合及協同發展起到積極作用。本書的編寫突出科學性和實用性，可為數字圖像處理研究人員、電腦視覺研究人員及數字媒體終端技術研究人員提供參考。

第1章 緒論 1
1.1 研究背景及意義 1
1.2 研究現狀及發展趨勢 3
1.2.1 空間域方法 3
1.2.2 變換域方法 7
1.3 存在的問題 8
1.4 本書主要工作和創新點 9
1.5 本書內容安排 12
第2章 圖像去噪的理論基礎 15
2.1 圖像處理中常見的噪聲 15
2.1.1 加性噪聲 15
2.1.2 乘性噪聲 16
2.2 圖像質量評價標準 17
2.2.1 主觀評價 17
2.2.2 客觀評價 18
2.3 圖像的方法噪聲 19
2.4 本章小結 20
第3章 經典圖像去噪方法 21
3.1 非局部均值圖像去噪方法 21
3.1.1 非局部均值去噪理論 21
3.1.2 非局部均值去噪方法研究現狀 22
3.2 基於先驗信息的正則化去噪方法 23
3.2.1 最大後驗概率估計 24
3.2.2 不同形式的正則化去噪方法 24
3.3 本章小結 29
第4章 基於邊緣相似度的自適應兩階段非局部均值去噪方法 30
4.1 概述 30
4.2 兩階段非局部均值去噪框架 31
4.2.1 去噪過程 32
4.2.2 圖像塊相似性度量 33
4.2.3 抗噪的差分算子 35
4.2.4 自適應參數選擇方案 37
4.3 實驗結果與分析 39
4.3.1 搜索窗口的設置 39
4.3.2 去噪結果對比 40
4.4 本章小結 45
第5章 基於梯度直方圖和非局部自相似先驗的自適應紋理保持去噪方法 46
5.1 概述 46
5.2 自適應的紋理保持去噪框架 49
5.2.1 滿足超拉普拉斯分佈的梯度直方圖匹配先驗 50
5.2.2 非局部自相似（NSS）先驗 50
5.2.3 內容自適應的參數選擇 51
5.3 求解去噪模型 53
5.3.1 x-子問題 53
5.3.2 s-子問題 54
5.3.3 迭代直方圖匹配算法 54
5.3.4 更新參數q和δ 55
5.4 實驗結果與分析 56
5.4.1 參數設置 56
5.4.2 與正則化去噪模型的比較 56
5.4.3 與最新去噪方法的比較 61
5.4.4 梯度保持性能 63
5.4.5 運行時間 64
5.5 本章小結 65
第6章 基於SVD能量分佈估計的低秩近似去噪方法 66
6.1 概述 66
6.2 基於SVD域的低秩近似去噪方法回顧——LRA-SVD方法 67
6.3 基於能量分佈估計的低秩去噪方法的問題描述 68
6.3.1 邊緣信息輔助的圖像塊匹配 68
6.3.2 真實信號能量分佈估計 69
6.3.3 噪聲方差約束的低秩矩陣近似 71
6.3.4 加權組合 72
6.3.5 迭代增強步驟 72
6.4 實驗結果與分析 74
6.4.1 參數設置 74
6.4.2 與代表性的方法比較 74
6.4.3 與最新的去噪方法比較 78
6.4.4 運行時間 80
6.5 本章小結 81
第7章 基於自適應增強方法的低秩去噪方法 82
7.1 概述 82
7.2 迭代增強技術的研究現狀 83
7.3 自適應增強的低秩去噪方法 84
7.3.1 自適應增強的去噪框架 85
7.3.2 最優解分析 85
7.3.3 收斂性分析 88
7.3.4 自適應的相似圖像塊搜索方案 89
7.3.5 迭代停止準則 90
7.4 實驗結果與分析 93
7.4.1 參數設置 93
7.4.2 去噪結果 93
7.5 本章小結 98
第8章 基於結構信息提取的低秩圖像去噪方法 100
8.1 概述 100
8.2 核維納濾波 101
8.3 基於結構信息提取的低秩圖像去噪方法 101
8.3.1 結構提取模型 102
8.3.2 相似圖像塊分組 103
8.3.3 基於低秩近似和核維納濾波的SEM最優去噪模型 104
8.3.4 優化算法 105
8.4 實驗結果與分析 108
8.4.1 參數設置 108
8.4.2 去噪結果 110
8.4.3 運行時間 117
8.5 本章小結 118
第9章 基於稀疏表示與奇異值分解的圖像細節保護去噪方法 119
9.1 概述 119
9.2 基於稀疏表示的去噪模型 120
9.3 圖像細節保護的去噪方法 122
9.3.1 圖像低頻信息恢復 122
9.3.2 圖像高頻信息恢復 123
9.3.3 圖像高頻成分和低頻成分的聚合 130
9.4 實驗結果與分析 132
9.4.1 去噪性能比較 132
9.4.2 運行時間比較 136
9.5 本章小結 137
第10章 基於增強低秩先驗的兩階段圖像去噪方法 138
10.1 概述 138
10.2 兩階段增強低秩先驗模型去噪方法 139
10.2.1 第1階段：輪廓恢復 139
10.2.2 第2階段：細節恢復 141
10.3 實驗結果與分析 148
10.3.1 參數設置 149
10.3.2 TSLR方法分析 150
10.3.3 與非深度學習方法的實驗結果比較 151
10.3.4 與深度學習方法的實驗結果比較 159
10.4 本章小結 161
第11章 基於四元數組稀疏的彩色圖像去噪方法 162
11.1 概述 162
11.2 彩色圖像四元數分析 163
11.2.1 四元數奇異值分解 163
11.2.2 離散四元數傅里葉變換 163
11.3 彩色圖像去噪方法 164
11.3.1 建立圖像塊組 164
11.3.2 四元數組稀疏模型 165
11.3.3 結合組稀疏與核維納濾波的四元數去噪模型 166
11.4 實驗結果 167
11.5 本章小結 169
第12章 總結與展望 170
12.1 總結 170
12.2 展望 172
參考文獻 174