非線性方程組叠代解法（第2版）

柯藝芬,馬昌鳳,謝亞君 編著

非線性方程組叠代解法（第2版）
  • 出版商: 電子工業
  • 出版日期: 2025-10-01
  • 售價: $354
  • 語言: 簡體中文
  • 頁數: 241
  • 裝訂: 平裝
  • ISBN: 7121514990
  • ISBN-13: 9787121514999
  • 相關分類: 數值分析 Numerical-analysis

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商品描述

本書在前一版的基礎上進行了修訂,
較為系統地介紹了非線性方程組叠代求解的基本理論、方法及其主要演算法的MATLAB 程式實現.
全書共分為7 章, 內容包括非線性分析理論基礎、
非線性叠代的基本理論、解非線性方程組的牛頓法、解非線性方程組的LM 方法、
解非線性方程組的擬牛頓法、解非線性方程組的非精確牛頓法及解互補問題的叠代法.
本書既註重保持理論分析的嚴謹性, 又註重計算方法的實用性, 強調演算法的MATLAB 程式在計算機上的實現.
本書內容新穎、敘述流暢, 可作為高等學校數學與應用數學、資訊與計算科學專業高年級本科生教材,
特別適合作為計算數學專業研究生「非線性數值分析」課程的教材或參考書,
也可供理工科其他相關專業的研究生和對非線性方程組叠代解法感興趣的工程技術人員參考閱讀.

目錄大綱

第1章非線性分析理論基礎
1.1非線性問題舉例
1.2矩陣代數基礎
1.2.1向量與矩陣範數
1.2.2 譜半徑與攝動引理
1.3有限維凸分析基礎
1.3.1 連續性與可微性
1.3.2 中值定理與二階導數
1.3.3 凸泛函及其性質
1.3.4 梯度映射與單調映射
1.4非線性最佳化問題的優性條件
1.4.1 無約束最佳化問題的優性條件
1.4.2 等式限制問題的優性條件
1.4.3 不等式約束問題的很適性條件
1.4.4 混合約束問題的很適性條件
習題1
第2章 非線性叠代的基本理論
2.1 非線性方程組的可解性
2.1.1壓縮映射與同胚映射
2.1.2反函數定理與隱函數定理
2.2天 不動點定理與叠代法
2.3叠代法的收斂性理論
2.3.1 叠代格式的構造
2.3.2 收斂性與收斂速度
2.3.3 叠代法的效率及收斂準則
習題2
……

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