連續系統建模與仿真

目 錄
第1章 緒論 1
1.1 仿真基本概念 1
1.1.1 仿真 2
1.1.2 系統 3
1.1.3 模型 3
1.1.4 實驗 4
1.2 仿真的分類 5
1.2.1 根據模型類型分類 5
1.2.2 根據計算機類型分類 5
1.2.3 根據仿真時鐘與實際時鐘的比例關系分類 6
1.2.4 根據系統狀態類型分類 6
1.2.5 根據仿真系統構造分類 7
1.2.6 根據仿真系統用途分類 7
1.2.7 根據仿真系統與實際系統的關系分類 7
1.3 仿真的相似理論 8
1.3.1 相似性定理 8
1.3.2 相似性方式 9
1.4 系統建模理論 9
1.4.1 系統模型理論框架 10
1.4.2 系統建模思維 11
1.4.3 系統建模原則 12
1.4.4 系統建模哲學方法 12
1.5 仿真的一般過程與步驟 13
1.5.1 仿真的一般過程 13
1.5.2 仿真的一般步驟 13
1.6 仿真可信度評估方法 14
1.6.1 仿真VV＆A定義 14
1.6.2 仿真VV＆A原則 15
1.6.3 仿真VV＆A方法 17
1.7 仿真的發展與應用 18
1.7.1 仿真技術的發展 18
1.7.2 仿真技術的應用 19
1.8 本章小結 22
習題 22
參考文獻 22
第2章 系統仿真中的誤差分析 23
2.1 誤差的來源 23
2.1.1 測量誤差 23
2.1.2 模型誤差 23
2.1.3 截斷誤差 24
2.1.4 舍入誤差 24
2.2 誤差的度量 24
2.2.1 絕對誤差與絕對誤差限 24
2.2.2 相對誤差與相對誤差限 25
2.2.3 有效數 25
2.2.4 三種誤差度量的關系 26
2.3 誤差的傳遞 27
2.3.1 近似數的函數 27
2.3.2 近似數的算術 28
2.3.3 近似數的計算原則 29
2.4 本章小結 31
習題 31
參考文獻 31
第3章 連續系統模型基礎 32
3.1 系統建模與仿真研究範式 32
3.2 典型連續系統 33
3.2.1 電路系統 33
3.2.2 機械運動系統 33
3.2.3 復雜社會系統 35
3.3 連續系統的連續時間模型 36
3.3.1 微分方程模型 36
3.3.2 傳遞函數模型 37
3.3.3 狀態空間模型 37
3.3.4 系統結構圖模型 37
3.3.5 連續時間模型轉換 39
3.4 連續系統的離散時間模型 49
3.4.1 差分方程模型 49
3.4.2 離散傳遞函數模型 49
3.4.3 離散狀態空間模型 49
3.4.4 離散時間模型轉換 50
3.5 本章小結 50
習題 50
參考文獻 51
第4章 連續系統數學建模 52
4.1 典型連續系統建模理論 52
4.1.1 電路系統建模原理 52
4.1.2 平面機械系統的平移與旋轉建模問題 56
4.1.3 人口動力學建模典型問題 57
4.2 數學建模與分析流程步驟 60
4.2.1 建模流程步驟 60
4.2.2 系統分析步驟 63
4.3 模塊圖建模法 64
4.3.1 模塊圖建模概念 65
4.3.2 模塊圖建模案例 67
4.4 系統動力學建模方法 69
4.4.1 概述 69
4.4.2 模型的結構和表示 70
4.4.3 模型的仿真算法 75
4.4.4 應用和示例 76
4.4.5 方法的不足與發展趨勢 78
4.5 箱格建模方法 79
4.5.1 箱格建模概念 79
4.5.2 箱格建模流程 83
4.5.3 箱格建模案例 87
4.6 本章小結 92
習題 92
參考文獻 94
第5章 連續系統實驗數據建模 96
5.1 數據插值建模 96
5.2 多項式插值 97
5.2.1 線性插值 97
5.2.2 拉格朗日插值 98
5.2.3 牛頓插值 101
5.3 分段低次插值 104
5.3.1 分段線性插值 105
5.3.2 分段埃爾米特插值 107
5.3.3 分段三次樣條插值 110
5.4 數據擬合建模 112
5.4.1 多項式擬合 113
5.4.2 機器學習擬合 114
5.4.3 過擬合問題 116
5.5 本章小結 117
習題 117
參考文獻 119

第6章 數值積分法 120
6.1 插值型數值積分法 120
6.1.1 數值積分原理 120
6.1.2 拉格朗日插值型數值積分公式 122
6.2 牛頓-柯特斯數值積分法 125
6.2.1 梯形數值積分公式 125
6.2.2 辛普森數值積分公式 126
6.2.3 牛頓-柯特斯數值積分公式 126
6.2.4 牛頓-柯特斯數值積分誤差 130
6.3 復化數值積分法 132
6.3.1 復化梯形數值積分公式 132
6.3.2 復化辛普森數值積分公式 134
6.3.3 變步長數值積分法 136
6.3.4 龍貝格數值積分法 137
6.4 高斯-勒讓德數值積分法 140
6.5 本章小結 144
習題 144
參考文獻 145
第7章 連續系統模型仿真求解法 146
7.1 連續系統數值仿真求解原理 146
7.2 歐拉法 147
7.2.1 歐拉公式 147
7.2.2 改進歐拉公式 149
7.3 龍格-庫塔法 150
7.3.1 一維變量龍格-庫塔法 151
7.3.2 多維變量龍格-庫塔法 153
7.4 線性多步法 155
7.4.1 亞當斯顯式法 155
7.4.2 亞當斯隱式法 157
7.5 數值仿真求解法的穩定性分析 159
7.5.1 數值仿真求解算法穩定性原理 159
7.5.2 歐拉法穩定性 161
7.5.3 龍格-庫塔法穩定性 162
7.6 數值仿真求解法的應用 163
7.7 本章小結 164
習題 164
參考文獻 165
第8章 連續系統模型離散化仿真法 166
8.1 替換法 166
8.1.1 替換法原理 166
8.1.2 簡單替換法 167
8.1.3 雙線性替換法 169
8.2 根匹配法 171
8.2.1 根匹配法原理 171
8.2.2 根匹配法步驟 172
8.3 離散相似法 173
8.3.1 離散相似法原理 173
8.3.2 頻域（Z域）離散相似法 175
8.3.3 時域離散相似法 179
8.3.4 離散相似法精度與穩定性 187
8.3.5 離散相似補償 189
8.4 本章小結 191
習題 191
參考文獻 192
第9章 采樣控制系統仿真法 193
9.1 采樣控制系統概述 193
9.2 采樣控制系統仿真方法 194
9.2.1 面向采樣時刻系統輸出的仿真方法 195
9.2.2 面向狀態變量的仿真方法 197
9.2.3 數字控制器離散傳遞函數修正 198
9.2.4 差分方程的仿真實現 199
9.2.5 延遲環節的仿真實現 200
9.3 多回路多速率采樣控制系統仿真 201
9.3.1 多回路采樣控制系統仿真 201
9.3.2 多速率采樣控制系統仿真 203
9.4 本章小結 204
習題 205
參考文獻 206
第10章 連續系統建模與仿真軟件 207
10.1 Vensim 207
10.1.1 Vensim概述 207
10.1.2 Vensim的核心功能 207
10.1.3 Vensim操作實例 208
10.1.4 Vensim的應用領域 214
10.2 Simulink 214
10.2.1 Simulink概述 214
10.2.2 Simulink的核心功能 214
10.2.3 Simulink操作實例 215
10.2.4 Simulink的應用領域 218
10.3 Modelica簡介 218
10.4 本章小結 219
習題 220
參考文獻 220