量子計算與人工智能

第1章 概述
1.1 人工智能發展概述
1.2 量子人工智能發展概述
1.3 量子人工智能的交叉融合
1.4 本書組織結構
第2章 數理基礎
2.1 線性代數基礎
2.1.1 向量與矩陣運算
2.1.2 內積空間與Hilbert空間
2.1.3 線性相關與子空間
2.1.4 範數與距離
2.1.5 特征分解與譜分解
2.2 最優化方法基礎
2.2.1 優化問題概述
2.2.2 優化問題分類
2.2.3 常見優化算法
2.2.4 組合優化問題
2.3 統計學習方法基礎
2.3.1 學習類型與三要素
2.3.2 模型評估與模型選擇
2.3.3 正則化與交叉驗證
2.3.4 核函數與特征映射方法
2.3.5 常見度量與性能指標
2.3.6 信息論指標簡介
2.4 人工神經網絡基礎
2.4.1 神經元模型與激活函數
2.4.2 前饋神經網絡
2.4.3 反向傳播算法
2.5 本章小結
第3章 量子計算與量子信息基礎
3.1 量子計算基本概念
3.1.1 量子比特
3.1.2 量子門與量子電路
3.1.3 哈密頓量驅動的量子演化
3.2 密度矩陣及覆合系統
3.2.1 量子態與密度矩陣
3.2.2 約化密度矩陣及偏跡運算
3.2.3 Schmidt分解和態的純化
3.3 量子測量
3.3.1 一般測量
3.3.2 投影測量
3.3.3 POVM測量
3.3.4 測量方式小結
3.4 量子力學基本原理
3.4.1 量子力學基本假設
3.4.2 量子系統核心特性
3.4.3 基本假設與特性的關聯
3.5 量子態間的距離度量
3.5.1 跡距離
3.5.2 保真度
3.5.3 等效關系
3.6 量子計算與經典計算的差異
3.7 本章小結
第4章 從數據加載到量子算法
4.1 量子數據編碼方式
4.1.1 基態編碼
4.1.2 角度編碼
4.1.3 概率幅編碼
4.1.4 哈密頓量編碼
4.2 量子數據存儲與加載機制
4.2.1 QRAM概述
4.2.2 Bucket-Brigade QRAM
4.2.3 數據加載策略
4.3 量子算法子程序
4.3.1 Swap-test與Inversion test
4.3.2 Hadamard-test
4.3.3 傅立葉變換
4.3.4 相位估計
4.3.5 Grover搜索
4.3.6 概率幅放大
4.3.7 概率幅估計
4.4 HHL算法詳解
4.4.1 問題概述
4.4.2 HHL算法原理
4.4.3 HHL具體示例
4.4.4 算法註意事項
4.5 本章小結
第5章 量子計算與機器學習
5.1 本章導讀
5.2 主成分分析
5.2.1 主成分分析PCA
5.2.2 量子主成分分析QPCA
5.2.3 對比與分析
5.3 奇異值分解
5.3.1 奇異值分解SVD
5.3.2 量子奇異值分解QSVD
5.3.3 對比與分析
5.4 支持向量機
5.4.1 支持向量機SVM
5.4.2 量子支持向量機QSVM
5.4.3 最子特征映射與核方法
5.4.4 對比與分析
5.5 線性判別分析
5.5.1 線性判別分析LDA
5.5.2 量子線性判別分析QLDA
5.5.3 對比與分析
5.6 線性回歸
5.6.1 線性回歸LR
5.6.2 量子線性回歸QLR
5.6.3 對比與分析
5.7 K均值聚類
5.7.1 K均值
5.7.2 量子K均值
5.7.3 對比與分析
5.8 本章小結
第6章 NISQ時代的量子人工智能
6.1 本章導讀
6.2 變分量子算法VQA
6.2.1 變分量子算法的基本思想及核心模塊
6.2.2 參數化量子電路設計
6.2.3 目標函數及測量機制
6.2.4 參數優化機制
6.3 量子本征求解與優化模型
6.3.1 變分量子本征求解器VQE
6.3.2 量子近似優化算法QAOA
6.4 量子神經網絡QNN
6.4.1 神經元與QNN特性
6.4.2 QNN算法及其電路
6.4.3 QNN的函數擬合能力
6.4.4 相關研究概述
6.5 量子卷積神經網絡QCNN
6.5.1 CNN模型與算法概述
6.5.2 面向量子數據的全量子QCNN模型
6.5.3 基於量子卷積層的混合QCNN模型
6.5.4 面向經典數據的全量子QCNN模型
6.6 量子圖卷積神經網絡QGCN
6.6.1 圖結構與GCN模型
6.6.2 基於VQA的QGCN模型
6.7 量子生成對抗網絡QGAN
6.7.1 從經典GAN到量子QGAN
6.7.2 基於QGAN的量子態生成機制
6.7.3 基於變分電路的QGAN模型
6.7.4 相關研究
6.8 本章小結
第7章 量子人工智能的機遇與挑戰
7.1 量子人工智能應用
7.2 未來發展與挑戰
參考文獻