數值分析及其MATLAB實驗(第2版)

薑健飛、吳笑千、胡良劍

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商品描述

本書詳細介紹了數值分析的基本概念和方法,包括數值代數、迭代法、數據建模、數值微積分和常微分方程數值解等,並基於MATLAB 軟件介紹了相應的工程數值算法及MATLAB軟件的偏微分方程數值解和最優化方法兩個專用工具箱。書中提供了大量習題和上機實驗題,並配有習題解答、主要算法的流程圖和多媒體教學資料。 本書可作為理工科研究生或本科生數值分析課程及其數值實驗的教學用書,也可供科研和工程技術人員作為解決數值計算問題的參考書。

目錄大綱

第1章數值分析的基本概念
1.1數值算法的研究對象
1.2誤差分析的概念
1.3數值算法設計的注意事項
習題
上機實驗題

第2章數值代數
2.1高斯消去法
2.2直接三角分解法
2.3範數和誤差分析
2.4基於MATLAB:逆矩陣與特徵值問題
習題
上機實驗題

第3章迭代法
3.1二分法
3.2迭代法原理
3.3牛頓迭代法和迭代加速
3.4解線性方程組的迭代法
3.5基於MATLAB:非線性方程組
習題
上機實驗題

第4章數據建模
4.1多項式插值
4.2牛頓插值
4.3三次樣條插值
4.4最小二乘擬合
4.5基於MATLAB:非線性擬合與多元插值
習題
上機實驗題

第5章數值微積分
5.1數值積分公式
5.2數值積分的餘項
5.3复化求積法與步長的選取
5.4數值微分法
5.5基於MATLAB:數值微積分
習題
上機實驗題

第6章常微分方程的數值解法
6.1歐拉法及其改進
6.2龍格一庫塔格式
6.3收斂性與穩定性
6.4 RKF格式與亞當斯格式
6.5微分方程組與高階微分方程
6.6基於MATLAB:剛性方程組和邊值問題
習題
上機實驗題

第7章MATLAB偏微分方程數值解
7.1偏微分方程有限元法
7.2用圖形用戶界面方式解PDE
7.3用指令方式解PDE
7.4 -維問題求解
上機實驗題

第8章MATLAB最優化方法
8.1最優化方法簡介
8.2無約束優化
8.3約束最優化
8.4最小二乘法及多目標優化
上機實驗題

附錄A MATLAB簡介
附錄B MATLAB符號計算
附錄C習題解答
附錄D MATLAB指令或函數索引
附錄EM文件索引

參考文獻