計算機圖形學（微課版）

本書是一部講述電腦圖形學基本原理的教材，旨在結合項目開發經驗講透圖形學經典算法，是對筆者二十多年“電腦圖形學”課程教學經驗的總結。本書分為8章，內容涵蓋了光柵化圖形的基本原理、幾何變換、曲面建模和真實感圖形的繪制，適用於高等學校學生少學時的教學。 為了方便讀者學習，本書配有40個算法講解的視頻（算法原理、算法設計、參考代碼和算法小結），以及Visual Studio 2017版的C++參考源代碼。對於喜歡編程的讀者，本書提供了MFC繪圖函數的講解（配套13個例程）以及分形幾何學（配套11個例程）的拓展訓練內容。 本書不僅可以作為高等學校電腦類相關專業的快速入門教材，還可以作為從事虛擬現實研究和游戲開發人員查找圖形繪制原理的案頭工具書。

目錄

 

 

第1章導論1

1.1電腦圖形學的應用領域1

1.1.1電腦游戲1

1.1.2電腦輔助幾何設計1

1.1.3電腦藝術2

1.1.4虛擬現實2

1.1.5電腦輔助教學4

1.2電腦圖形學的概念4

1.3電腦圖形學的相關學科5

1.4電腦圖形學的確立與發展5

1.5圖形顯示器的發展及其工作原理7

1.5.1陰極射線管7

1.5.2光柵掃描顯示器7

1.5.3液晶顯示器9

1.6圖形軟件標準10

1.7電腦圖形學研究的熱點技術11

1.7.1基於幾何的繪制技術11

1.7.2基於圖像的繪制技術11

1.8本章小結12

習題112第2章基本圖形的光柵化13

2.1直線的光柵化13

2.1.1DDA算法14

2.1.2Bresenham算法16

2.1.3中點算法18

2.2圓的光柵化20

2.2.1八分圓弧20

2.2.2算法原理21

2.2.3構造中點誤差項22

2.2.4遞推公式22

2.2.5整數中點畫圓算法23

2.3橢圓的光柵化23

2.3.1四分橢圓弧23

2.3.2臨界點分析24

2.3.3算法原理25

2.4反走樣技術28

2.5Wu反走樣算法30

2.5.1算法原理30

2.5.2構造距離誤差項30

2.5.3第一個八分象限Wu反走樣算法31

2.6本章小結31

習題231第3章填充多邊形34

3.1多邊形的光柵化34

3.1.1多邊形的定義34

3.1.2多邊形的表示35

3.1.3多邊形著色模式35

3.2邊界像素處理規則37

3.2.1平面著色模式填充矩形37

3.2.2處理邊界像素38

3.2.3光滑著色模式填充矩形39

3.3邊標志算法39

3.3.1基本思想39

3.3.2光柵化邊40

3.3.3判斷點與邊的位置關系40

3.3.4平面著色模式填充三角形41

3.3.5光滑著色模式填充三角形42

3.4有效邊表算法43

3.4.1x掃描線法43

3.4.2示例多邊形44

3.4.3頂點處理規則44

3.4.4有效邊與有效邊表45

3.4.5桶表與邊表47

3.5邊填充算法49

3.5.1填充原理49

3.5.2填充過程50

3.6區域填充算法52

3.6.1四鄰接點與八鄰接點53

3.6.2四連通域與八連通域53

3.6.3種子填充算法55

3.7本章小結58

習題359第4章二維變換與裁剪62

4.1二維變換62

4.1.1平移變換62

4.1.2比例變換62

4.1.3旋轉變換63

4.1.4反射變換64

4.1.5錯切變換64

4.2基於齊次坐標的二維變換66

4.2.1齊次坐標66

4.2.2二維變換矩陣67

4.2.3物體變換與坐標變換67

4.2.4二維變換形式67

4.2.5二維基本變換68

4.3二維復合變換70

4.3.1復合變換原理70

4.3.2相對於任意一個參考點的二維變換70

4.3.3相對於任意一個參考方向的二維變換73

4.4圖形學中常用的坐標系75

4.5窗視變換77

4.5.1窗口與視區77

4.5.2窗視變換矩陣78

4.6裁剪80

4.6.1點的裁剪80

4.6.2二維線段裁剪80

4.7CohenSutherland裁剪算法81

4.7.1編碼原理81

4.7.2裁剪步驟82

4.7.3交點計算公式83

4.8中點分割算法84

4.8.1中點分割算法原理84

4.8.2中點計算公式85

4.9LiangBarsky算法85

4.9.1參數化直線段的裁剪85

4.9.2LiangBarsky算法原理86

4.9.3算法分析87

4.9.4算法的幾何意義88

4.10本章小結89

習題490第5章三維變換與投影92

5.1三維變換92

5.1.1三維變換矩陣92

5.1.2三維變換形式92

5.2三維基本變換93

5.2.1平移變換93

5.2.2比例變換93

5.2.3旋轉變換94

5.2.4反射變換95

5.2.5錯切變換96

5.3三維復合變換97

5.3.1相對於任意一個參考點的三維變換97

5.3.2相對於任意一個參考方向的三維變換98

5.4平行投影100

5.4.1正交投影101

5.4.2三視圖102

5.4.3斜投影106

5.5透視投影108

5.5.1透視投影坐標系109

5.5.2世界坐標繫到觀察坐標系的變換110

5.5.3觀察坐標繫到屏幕坐標系的變換111

5.5.4透視投影分類112

5.6三維屏幕坐標系113

5.7本章小結114

習題5114第6章自由曲線與曲面117

6.1基本概念117

6.1.1曲線與曲面的表示形式117

6.1.2插值與逼近118

6.1.3連續性條件118

6.2Bezier曲線119

6.2.1Bezier曲線的定義120

6.2.2Bezier曲線的性質122

6.2.3de Casteljau遞推算法124

6.2.4Bezier曲線拼接圖125

6.3Bezier曲面126

6.3.1雙三次Bezier曲面片的定義126

6.3.2雙三次Bezier曲面表示球128

6.4有理Bezier曲線128

6.4.1有理Bezier曲線定義129

6.4.2有理一次Bezier曲線129

6.4.3有理二次Bezier曲線129

6.4.4四段有理二次Bezier曲線表示圓131

6.5有理Bezier曲面131

6.5.1有理雙一次Bezier曲面132

6.5.2有理雙二次Bezier曲面133

6.5.3有理雙二次Bezier曲面表示球134

6.6本章小結135

習題6135第7章建模與消隱137

7.1物體的表示方法137

7.1.1線框模型137

7.1.2錶面模型138

7.1.3實體模型138

7.2邊界表示法建模139

7.3模型的數據結構140

7.3.1三表結構140

7.3.2兩表結構142

7.4消隱算法分類143

7.5隱藏線消除算法144

7.5.1凸多面體消隱算法144

7.5.2曲面體消隱算法144

7.6隱藏面消除算法145

7.6.1深度緩沖器算法146

7.6.2深度排序算法149

7.7本章小結150

習題7150第8章真實感圖形152

8.1顏色模型152

8.2光照模型153

8.2.1簡單光照模型154

8.2.2材質屬性154

8.2.3環境光156

8.2.4漫反射光156

8.2.5鏡面反射光157

8.2.6光源衰減160

8.2.7增加顏色160

8.3光滑著色161

8.3.1Gouraud明暗處理161

8.3.2Phong明暗處理163

8.4紋理映射164

8.4.1紋理分類164

8.4.2圖像紋理165

8.4.3幾何紋理168

8.4.4混合紋理170

8.4.5紋理反走樣170

8.5導入外部文件建模172

8.5.13DS文件結構172

8.5.2OBJ文件格式174

8.5.3繪制OBJ文件的三維圖180

8.6本章小結182

習題8182參考文獻185