MATLAB 數學建模, 2/e
李昕
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商品描述
本書是MATLAB數學建模應用系列書之一，以MATLAB 2020a軟件版本為基礎，根據數學建模的需要編寫，包含多種數學建模問題的MATLAB求解方法，是一本詳盡的MATLAB數學建模綜合性參考書。 全書共20章，分為兩部分，第1～10章屬於基礎知識部分，第11～20章屬於綜合應用部分。基礎知識部分包括MATLAB基礎、程序設計、數學建模基礎、常用建模函數、數學規劃模型、智能優化算法、數據圖形可視化、圖像處理算法等內容；綜合應用部分介紹函數優化、投資收益與風險、旅行商、**捕魚策略、裁剪與復原、DNA序列分類、衛星和飛船的跟蹤測控、中國人口增長預測、路徑規劃、物流中心選址10個典型建模問題的MATLAB求解方法，引導讀者深入挖掘各種建模問題背後的數學問題和求解方法。 本書以MATLAB數學建模基礎為主線，結合各種數學建模典型案例，目的是使讀者易看懂、會應用。本書深入淺出，實例豐富，講解詳盡，既可作為高等院校數學建模和數學實驗的參考教材，也可作為廣大科研工程技術人員的參考用書。
目錄大綱
第1章 初識MATLAB 1
1.1 MATLAB工作環境 1
1.1.1 操作界面簡介 1
1.1.2 命令行窗口 2
1.1.3 命令歷史記錄窗口 5
1.1.4 當前文件夾窗口和路徑管理 6
1.1.5 搜索路徑 6
1.1.6 工作區窗口和數組編輯器 8
1.1.7 變量的編輯命令 9
1.1.8 存取數據文件 10
1.2 MATLAB的基本概念 11
1.2.1 數據類型概述 11
1.2.2 整數型 12
1.2.3 浮點數型 14
1.2.4 復數 15
1.2.5 無窮量和非數值量 16
1.2.6 數據顯示格式 16
1.2.7 數據類型函數 17
1.2.8 常量與變量 18
1.2.9 標量、向量、矩陣與數組 18
1.2.10 字符串 19
1.2.11 算術運算 20
1.2.12 命令、函數、表達式和語句 21
1.3 MATLAB的幫助系統 22
1.3.1 純文本幫助 22
1.3.2 幫助導航 23
1.3.3 示例幫助 23
1.4 本章小結 24
第2章 MATLAB基礎 25
2.1 數組 25
2.1.1 數組的定義 25
2.1.2 數組的創建 25
2.1.3 多維數組及其操作 33
2.2 矩陣 37
2.2.1 實數矩陣輸入 37
2.2.2 復數矩陣輸入 38
2.2.3 符號矩陣的生成 38
2.2.4 大型矩陣的生成 39
2.2.5 矩陣的數學函數 39
2.3 符號運算 44
2.3.1 符號對象 44
2.3.2 符號變量 46
2.3.3 符號表達式及函數 47
2.3.4 符號變量代換 49
2.3.5 符號對象轉換為數值對象 50
2.3.6 符號表達式的化簡 52
2.3.7 符號運算的其他函數 54
2.3.8 兩種特定的符號運算函數 55
2.4 關系運算和邏輯運算 57
2.4.1 關系運算 57
2.4.2 邏輯運算 58
2.4.3 常用函數 61
2.4.4 運算符的優先級 62
2.5 本章小結 62
第3章 程序設計 63
3.1 自頂向下的程序設計方法 63
3.2 分支結構 66
3.2.1 if分支結構 66
3.2.2 switch分支結構 67
3.3 循環結構 68
3.3.1 while循環結構 68
3.3.2 for循環結構 69
3.3.3 其他控制語句和命令 70
3.4 程序調試和優化 74
3.4.1 程序調試命令 74
3.4.2 程序常見的錯誤類型 75
3.4.3 效率優化 79
3.4.4 內存優化 79
3.4.5 經典算法程序舉例 84
3.5 本章小結 92
第4章 數學建模基礎 93
4.1 數學建模的概念 93
4.2 數據的導入和保存 94
4.3 數據統計和分析 97
4.3.1 常用統計量 97
4.3.2 隨機數 101
4.3.3 參數估計 104
4.3.4 假設檢驗 109
4.3.5 方差分析 111
4.4 統計圖表的繪制 113
4.4.1 正整數的頻率表 113
4.4.2 經驗累積分佈函數圖形 114
4.4.3 最小二乘擬合直線 114
4.4.4 繪制正態分佈概率圖形 115
4.4.5 繪制威布爾概率圖形 115
4.4.6 樣本數據的盒圖 116
4.4.7 增加參考線 116
4.4.8 增加多項式曲線 117
4.4.9 樣本概率圖形 117
4.4.10 附加正態密度曲線的直方圖 118
4.4.11 在指定的界線之間畫正態密度曲線 118
4.5 回歸模型 119
4.5.1 回歸分析的定義 119
4.5.2 回歸分析 119
4.6 本章小結 123
第5章 常用建模函數 124
5.1 插值函數 124
5.1.1 一維插值 124
5.1.2 二維插值 126
5.1.3 樣條插值 128
5.2 曲線擬合函數 129
5.2.1 多項式擬合 129
5.2.2 加權最小方差擬合 130
5.2.3 非線性曲線擬合 133
5.3 參數傳遞函數 134
5.3.1 輸入和輸出參數的數目 134
5.3.2 可變數目的參數傳遞 135
5.3.3 返回被修改的輸入參數 136
5.3.4 全局變量 137
5.4 本章小結 138
第6章 微積分求解 139
6.1 求解函數導數 139
6.1.1 函數的導數 139
6.1.2 隱函數的偏導數 140
6.2 極限問題 140
6.2.1 單變量函數 141
6.2.2 多變量函數 142
6.3 求解積分問題 142
6.3.1 不定積分 142
6.3.2 定積分與無窮積分 143
6.3.3 多重積分 144
6.4 級數展開與求和 144
6.4.1 級數展開 144
6.4.2 級數求和 146
6.5 本章小結 146
第7章 數學規劃模型 147
7.1 數學規劃模型的概念 147
7.2 線性規劃 147
7.2.1 線性規劃的標準形式 147
7.2.2 線性規劃的求解方法 148
7.3 非線性規劃 155
7.3.1 非線性規劃的標準形式 155
7.3.2 二次規劃 156
7.3.3 無約束規劃 157
7.3.4 有約束規劃 163
7.4 本章小結 166
第8章 智能優化算法 167
8.1 神經網絡算法 167
8.1.1 基本原理 167
8.1.2 程序設計 168
8.1.3 經典應用 187
8.2 遺傳算法 196
8.2.1 基本原理 196
8.2.2 程序設計 198
8.2.3 經典應用 203
8.3 免疫算法 209
8.3.1 基本原理 209
8.3.2 程序設計 210
8.3.3 經典應用 218
8.4 模擬退火算法 225
8.4.1 基本原理 225
8.4.2 程序設計 225
8.4.3 經典應用 228
8.5 本章小結 228
第9章 數據圖形可視化 229
9.1 MATLAB圖形窗口 229
9.1.1 創建圖形窗口 229
9.1.2 關閉與清除圖形窗口 230
9.2 函數繪制 230
9.2.1 一元函數繪制 230
9.2.2 二元函數繪制 230
9.3 函數可視化 233
9.3.1 離散函數可視化 233
9.3.2 連續函數可視化 235
9.4 二維繪圖函數 236
9.4.1 二維圖形繪制步驟 236
9.4.2 二維圖形基本繪制命令 238
9.4.3 快速方程式繪圖 240
9.4.4 特殊二維圖形繪制 241
9.4.5 二維繪圖經典案例 250
9.5 三維繪圖函數 255
9.5.1 繪制三維曲面 255
9.5.2 柵格數據的生成 258
9.5.3 網格曲面的繪制命令 261
9.5.4 隱藏線的顯示與關閉 263
9.5.5 三維繪圖經典案例 263
9.6 本章小結 269
第10章 圖像處理算法 270
10.1 圖像處理基礎 270
10.2 MATLAB圖像處理函數 271
10.2.1 默認顯示方式 271
10.2.2 添加顏色條 272
10.2.3 顯示多幀圖像 272
10.2.4 顯示動畫 273
10.2.5 三維材質圖像 274
10.2.6 圖像的直方圖 274
10.2.7 灰度變換 275
10.2.8 均衡直方圖 275
10.3 圖像處理的MATLAB應用 276
10.3.1 圖像增強 277
10.3.2 圖像重建 278
10.3.3 圖像變換 279
10.3.4 圖像壓縮 281
10.3.5 圖像分割 283
10.3.6 圖像邊緣檢測 294
10.3.7 圖像識別 295
10.4 本章小結 297
第11章 基於SOA的函數優化 298
11.1 算法基本原理 298
11.2 人群搜索算法 299
11.3 函數優化的實現 301
11.3.1 優化函數的選擇 301
11.3.2 函數優化的結果 302
11.4 本章小結 317
第12章 投資收益與風險問題 318
12.1 問題簡介 318
12.2 問題分析與模型 319
12.2.1 問題分析 319
12.2.2 問題模型 320
12.3 MATLAB在投資收益與風險問題中的應用 321
12.4 本章小結 330
第13章 旅行商問題 331
13.1 問題簡介 331
13.2 利用蟻群算法求解旅行商問題 332
13.3 多種模型在旅行商問題上的應用 335
13.3.1 Hopfield網絡在旅行商問題中的應用 335
13.3.2 遺傳算法在旅行商問題中的應用 342
13.3.3 免疫算法在旅行商問題中的應用 344
13.4 本章小結 350
第14章 最優捕魚策略問題 351
14.1 問題簡介 351
14.2 數學模型 352
14.2.1 模型假設 352
14.2.2 問題分析 352
14.2.3 模型建立 353
14.3 模型求解 355
14.3.1 問題1求解 356
14.3.2 問題2求解 359
14.4 本章小結 362
第15章 裁剪與復原問題 363
15.1 問題簡介 363
15.2 數學模型 364
15.3 模型求解 365
15.4 線段裁剪 369
15.5 本章小結 375
第16章 DNA序列分類問題 376
16.1 問題簡介 376
16.2 問題分析與建立模型 378
16.2.1 問題分析 379
16.2.2 建立模型 379
16.3 模型求解 381
16.4 本章小結 396
第17章 衛星和飛船的跟蹤測控問題 397
17.1 問題簡介 397
17.2 問題分析與模型建立 397
17.2.1 問題分析 398
17.2.2 模型建立 398
17.3 模型求解 410
17.3.1 問題1求解 410
17.3.2 問題2求解 411
17.3.3 問題3求解 412
17.4 本章小結 413
第18章 中國人口增長預測問題 414
18.1 問題簡介 414
18.2 問題分析與模型建立 414
18.2.1 問題分析 415
18.2.2 模型建立 415
18.3 模型求解 422
18.3.1 問題1求解 422
18.3.2 問題2求解 429
18.3.3 問題3求解 432
18.4 本章小結 435
第19章 路徑規劃問題 436
19.1 二維路徑規劃算法 436
19.1.1 MAKLINK圖論 436
19.1.2 蟻群算法理論 437
19.1.3 Dijkstra算法 438
19.1.4 路徑規劃問題分析求解 438
19.2 三維路徑規劃算法 446
19.2.1 三維空間抽象建模 446
19.2.2 三維路徑問題 447
19.2.3 信息素更新 447
19.2.4 可視搜索空間 448
19.2.5 蟻群搜索策略 448
19.2.6 路徑規劃問題分析求解 449
19.3 本章小結 456
第20章 物流中心選址問題 457
20.1 問題簡介 457
20.2 免疫算法的基本思想 458
20.3 基於免疫算法的物流中心選址問題求解 459
20.3.1 初始群體的產生 460
20.3.2 解的多樣性評價 460
20.3.3 免疫操作 461
20.3.4 模型求解 461
20.4 本章小結 472
參考文獻 473
X
MATLAB數學建模（第2版）
IX
目 錄
