Python數據結構與算法（視頻教學版）

目    錄

第1章  數據結構與算法概述 1

1.1  為什麼要學習數據結構 1

1.2  基本概念和術語 3

1.3  數據的邏輯結構與存儲結構 4

1.3.1  邏輯結構 5

1.3.2  存儲結構 5

1.4  抽象數據類型及其描述 6

1.4.1  什麼是抽象數據類型 6

1.4.2  抽象數據類型的描述 7

1.5  算法 9

1.5.1  數據結構與算法的關系 9

1.5.2  什麼是算法 9

1.5.3  算法的5大特性 10

1.5.4  算法的描述 10

1.6  算法分析 12

1.6.1  算法設計的4個目標 12

1.6.2  算法效率評價 13

1.6.3  算法時間復雜度 14

1.6.4  算法的空間復雜度 16

1.7  學好數據結構的秘訣 17

1.8  習題 19

第2章  線性表 21

2.1  線性表的定義及抽象數據類型 21

2.1.1  線性表的定義 21

2.1.2  線性表的抽象數據類型 22

2.2  線性表的順序表示與實現 23

2.2.1  線性表的順序存儲 23

2.2.2  順序表的基本運算 24

2.2.3  基本操作性能分析 27

2.2.4  順序表應用舉例 27

2.3  線性表的鏈式表示與實現 30

2.3.1  單鏈表的存儲結構 30

2.3.2  單鏈表上的基本運算 32

2.3.3  單鏈表應用舉例 35

2.3.4  循環單鏈表 37

2.3.5  雙向鏈表 40

2.4  一元多項式的表示與相乘 42

2.4.1  一元多項式的表示 43

2.4.2  一元多項式相乘 43

2.5  小結 47

2.6  習題 47

第3章  棧與隊列 52

3.1  棧的表示與實現 52

3.1.1  棧的定義 52

3.1.2  棧的抽象數據類型 53

3.1.3  順序棧 54

3.1.4  鏈棧 58

3.2  棧的應用 60

3.2.1  進制轉換 60

3.2.2  行編輯程序 61

3.2.3  算術表達式求值 62

3.3  棧與遞歸 68

3.3.1  遞歸 68

3.3.2  消除遞歸 71

3.4  隊列的表示與實現 73

3.4.1  隊列的定義 74

3.4.2  隊列的抽象數據類型 74

3.4.3  順序隊列 75

3.4.4  順序循環隊列 76

3.4.5  雙端隊列 79

3.4.6  鏈式隊列 79

3.4.7  鏈式隊列的實現 81

3.5  隊列的應用 82

3.5.1  隊列在楊輝三角中的應用 82

3.5.2  隊列在迴文中的應用 84

3.6  小結 86

3.7  習題 87

第4章  串、數組與廣義表 91

4.1  串的定義及抽象數據類型 91

4.1.1  什麼是串 91

4.1.2  串的抽象數據類型 92

4.2  串的存儲表示 94

4.2.1  串的順序存儲結構 94

4.2.2  串的鏈式存儲結構 94

4.2.3  順序串應用舉例 95

4.3  串的模式匹配 97

4.3.1  樸素模式匹配算法—Brute-Force 97

4.3.2  改進算法—KMP算法 99

4.3.3  模式匹配應用舉例 104

4.4  數組的定義及抽象數據類型 105

4.4.1  數組的基本概念 105

4.4.2  數組的抽象數據類型 106

4.4.3  數組的順序存儲結構 106

4.4.4  特殊矩陣的壓縮存儲 108

4.4.5  稀疏矩陣的壓縮存儲 110

4.5  廣義表 118

4.5.1  什麼是廣義表 118

4.5.2  廣義表的抽象數據類型 119

4.5.3  廣義表的頭尾鏈表表示 119

4.5.4  廣義表的擴展線性鏈表表示 120

4.6  小結 121

4.7  習題 121

第5章  樹 126

5.1  樹的定義和抽象數據類型 126

5.1.1  樹的定義 126

5.1.2  樹的邏輯表示 128

5.1.3  樹的抽象數據類型 129

5.2  二叉樹的定義、性質和抽象數據類型 130

5.2.1  二叉樹的定義 130

5.2.2  二叉樹的性質 131

5.2.3  二叉樹的抽象數據類型 133

5.2.4  二叉樹的存儲表示 134

5.3  二叉樹的遍歷 137

5.3.1  二叉樹遍歷的定義 137

5.3.2  二叉樹的先序遍歷 137

5.3.3  二叉樹的中序遍歷 139

5.3.4  二叉樹的後序遍歷 141

5.4  二叉樹的線索化 143

5.4.1  二叉樹的線索化定義 143

5.4.2  二叉樹的線索化算法實現 144

5.4.3  線索二叉樹的遍歷 145

5.4.4  線索二叉樹的應用舉例 146

5.5  樹、森林與二叉樹 149

5.5.1  樹的存儲結構 149

5.5.2  樹轉換為二叉樹 151

5.5.3  森林轉換為二叉樹 153

5.5.4  二叉樹轉換為樹和森林 153

5.5.5  樹和森林的遍歷 154

5.6  並查集 155

5.6.1  並查集的定義 155

5.6.2  並查集的實現 156

5.6.3  並查集的應用 159

5.7  哈夫曼樹 160

5.7.1  哈夫曼樹的定義 160

5.7.2  哈夫曼編碼 162

5.7.3  哈夫曼編碼算法的實現 163

5.8  小結 166

5.9  習題 167

第6章  圖 172

6.1  圖的定義與相關概念 172

6.1.1  圖的定義 172

6.1.2  圖的相關概念 173

6.1.3  圖的抽象數據類型 175

6.2  圖的存儲結構 177

6.2.1  鄰接矩陣表示法 177

6.2.2  鄰接表表示法 179

6.2.3  十字鏈表 183

6.2.4  鄰接多重表 184

6.3  圖的遍歷 185

6.3.1  圖的深度優先遍歷 185

6.3.2  圖的廣度優先遍歷 188

6.4  圖的連通性問題 190

6.4.1  無向圖的連通分量與生成樹 190

6.4.2  最小生成樹 191

6.5  有向無環圖 197

6.5.1  AOV網與拓撲排序 197

6.5.2  AOE網與關鍵路徑 200

6.6  最短路徑 206

6.6.1  從某個頂點到其餘各頂點的最短路徑 206

6.6.2  每一對頂點之間的最短路徑 212

6.7  圖的應用舉例 216

6.7.1  距離某個頂點的最短路徑長度為k的所有頂點 216

6.7.2  求圖中頂點u到頂點v的簡單路徑 219

6.8  小結 221

6.9  習題 221

第7章  查找 226

7.1  查找的基本概念 226

7.2  靜態查找 227

7.2.1  順序表的查找 227

7.2.2  有序順序表的查找 228

7.2.3  索引順序表的查找 231

7.3  動態查找 232

7.3.1  二叉排序樹 232

7.3.2  平衡二叉樹 237

7.4  B-樹與B+樹 244

7.4.1  B-樹 245

7.4.2  B+樹 252

7.5  哈希表 252

7.5.1  哈希表的定義 252

7.5.2  哈希函數的構造方法 253

7.5.3  處理沖突的方法 254

7.5.4  哈希表查找與分析 256

7.5.5  哈希表應用舉例 257

7.6  小結 260

7.7  習題 261

第8章  排序 264

8.1  排序的基本概念 264

8.2  插入排序 265

8.2.1  直接插入排序 265

8.2.2  折半插入排序 266

8.2.3  希爾排序 267

8.2.4  插入排序應用舉例 268

8.3  選擇排序 269

8.3.1  簡單選擇排序 269

8.3.2  堆排序 270

8.4  交換排序 275

8.4.1  冒泡排序 275

8.4.2  快速排序 277

8.4.3  交換排序應用舉例 279

8.5  歸並排序 282

8.6  基數排序 283

8.6.1  基數排序算法 284

8.6.2  基數排序應用舉例 286

8.7  小結 289

8.8  習題 290

參考文獻 292