新型靜態CT成像理論與重建算法研究

直線分佈式光源CT是近年來快速發展起來的新型斷層掃描成像方式，它通過多光源高速交替出束實現CT投影數據的採集，避免了CT機架的旋轉，這種新型靜態CT在提高CT掃描成像速度、簡化系統設計等方面有著很大的優勢，有望成為CT研究領域的重大突破。《新型靜態CT成像理論與重建算法研究》圍繞基於直線分佈式光源的新型靜態CT，在成像理論、重建算法，以及成像優化策略等方面展開研究工作。 《新型靜態CT成像理論與重建算法研究》創新地引入了投影幾何加權和物體變形，推導出了直線分佈式光源靜態CT的傅里葉切片定理，從而建立了該新型靜態CT投影數據和被掃描物體在頻域空間中的映射關系。 在重建算法方面，《新型靜態CT成像理論與重建算法研究》提出了直接濾波反投影重建方法和基於Linogram的直接傅立葉重建方法；在成像優化策略方面，提出了截斷投影補全策略；為了實現三維掃描成像，提出了傾斜直線掃描模式，並進一步建立了對應的三維重建算法。 《新型靜態CT成像理論與重建算法研究》對於靜態CT領域的研究者、從業者有著啟發和借鑒意義。

目錄

第1 章  引言  1

1.1  背景和意義  1

1.2  研究現狀  3

1.2.1 多光源靜態CT 的發展  3

1.2.2  CT 圖像重建算法   4

1.2.3  直線軌跡CT 的發展 . 8

1.2.4  人工神經網絡的發展和在CT 中的應用   10

1.3  研究內容和結構安排   12

第2 章  直線分佈式光源靜態CT 的成像理論 16

2.1  CT 成像基礎 16

2.1.1  X 射線與物質的相互作用  16

2.1.2  掃描投影與圖像重建  18

2.2  直線分佈式光源靜態CT 掃描的數學建模 21

2.2.1  成像幾何和參數定義  21

2.2.2  投影獲取與非標準掃描軌跡  24

2.3  直線分佈式光源靜態CT 投影的傅里葉性質   31

2.3.1  投影傅里葉性質的重要性  31

2.3.2  直線分佈式光源靜態CT 的傅里葉切片定理   32

2.4  實驗驗證與分析 37

2.5  討論與總結 40

第3 章  濾波反投影重建方法   42

3.1  算法推導  42

3.1.1  從直線分佈式光源靜態CT 的傅里葉切片定理出發  43

3.1.2  從圓軌道平行束重建公式出發 44

3.2  兩段直線分佈式光源靜態CT 掃描模式 46

3.3  冗餘數據處理的權重策略   49

3.3.1  冗餘數據分析  . 49

3.3.2  冗餘數據處理權重   55

3.4  濾波反投影重建方法的三維拓展  58

3.5  實驗驗證與分析 61

3.5.1  仿體圖像重建  . 61

3.5.2  算法性能比較  . 65

3.5.3  三維重建效果  . 70

3.6  討論與總結 73

第4 章  直接傅里葉重建與人工神經網絡應用研究 75

4.1  Linogram 解析重建方法   75

4.1.1  算法推導 75

4.1.2  算法的離散實現與時間復雜度分析 80

4.2  基於人工神經網絡的Linogram 重建框架 83

4.2.1  基於先驗知識的Linogram 重建神經網絡  . 83

4.2.2  Linogram-Net 與圖像域神經網絡的融合  . 88

4.3  實驗驗證與分析 91

4.3.1  Linogram 解析重建方法圖像重建實驗   91

4.3.2  Linogram-Net 網絡結構驗證實驗 94

4.3.3  Linogram-Net 權重參數學習實驗 95

4.3.4  算法性能對比分析   100

4.4  討論與總結 104

第5 章  實際系統性能評估與成像優化策略 106

5.1  實際系統性能評估   106

5.1.1  Catphan@600 仿體CTP404 模塊掃描成像實驗  107

5.1.2  Catphan@600 仿體CTP486 模塊掃描成像實驗  108

5.1.3  Catphan@600 仿體CTP528 模塊掃描成像實驗  111

5.2  截斷投影補全與重建ROI 擴大  112

5.2.1  重建ROI 分析   113

5.2.2  截斷投影補全策略   116

5.2.3  實驗驗證與分析   117

5.3  傾斜直線掃描模式   122

5.3.1  一種直線分佈式光源靜態CT 掃描的三維實現  122

5.3.2  傾斜直線掃描軌跡分析  123

5.3.3  傾斜直線掃描的解析重建算法. 123

5.3.4  實驗驗證與分析   128

5.4  討論與總結 130

第6 章  結論和展望. 132

6.1  工作總結  132

6.2  後續工作展望. 133

參考文獻   135

附錄A 模型參數定義. 150

在學期間完成的相關學術成果   153

致謝   155