最優控制與工程博弈論

目錄

 

 

第1章緒論

1.1最優控制理論的由來

1.2最優控制問題的數學描述

1.3最優控制問題的實例

1.3.1飛行器著陸問題

1.3.2攔截問題

1.3.3雙積分器的燃料最優控制

1.4最優控制問題的提法

1.4.1受控系統的數學模型

1.4.2目標集

1.4.3容許控制

1.4.4性能指標

1.4.5最優控制的提法

1.5最優控制的應用類型

1.5.1積分型性能指標

1.5.2終值型性能指標

1.5.3復合型性能指標

1.6內容編排

習題

 

第2章最優控制中的變分法

2.1變分法理論的發展

2.2函數極值問題

2.2.1極值問題

2.2.2函數極值問題 

2.3泛函與變分的基本概念

2.3.1函數與泛函的比較

2.3.2泛函變分求法

2.3.3函數微分與泛函變分的比較

2.4無條件泛函極值的變分原理

2.4.1無條件約束的泛函極值問題

2.4.2有約束條件的泛函極值問題

2.5用變分法求解最優控制問題

2.5.1具有終端性能指標的泛函

2.5.2應用實例

習題

 

第3章極小值原理及其應用

3.1連續時間系統的極小值原理

3.2離散系統極小值原理

3.3極小值原理的應用

3.4最小燃料消耗控制 

3.5最小能量控制

習題

 

第4章動態規劃法

4.1最短路線問題

4.2離散最優控制問題

4.3連續動態規劃

習題

 

第5章線性二次型問題的最優控制

5.1線性連續系統狀態調節器

5.1.1有限時間狀態調節器

5.1.2無限時間狀態調節器 

5.1.3線性離散系統狀態調節器

5.1.4線性連續系統輸出調節器

5.2線性連續系統輸出跟蹤器

5.2.1線性時變系統的跟蹤問題

5.2.2線性定常系統的跟蹤問題 

習題

 

第6章博弈論介紹

6.1博弈論背景

6.1.1沖突與合作的概念

6.1.2博弈論的起源與發展

6.1.3博弈論的要素

6.1.4博弈論的應用領域介紹

6.2博弈論分支及方法

6.2.1博弈的分類

6.2.2納什均衡

6.2.3博弈論經典案例

6.2.4決策的制定

6.3二人零和博弈

6.3.1形式化為矩陣博弈

6.3.2從保守策略到鞍點

6.3.3從二人零和博弈到H∞最優控制

6.3.4二人零和博弈的實例

習題

 

第7章最優控制與博弈論的結合

7.1微分博弈

7.1.1背景介紹

7.1.2微分對策

7.1.3線性二次型微分博弈

7.1.4基於線性二次型微分博弈的H∞最優控制

7.2多智能體系統的一致性

7.2.1前提簡介

7.2.2通過機制設計達成一致性

7.2.3一致性問題的解決方案

7.2.4機制設計問題的解決方案

7.2.5數值型實例： 無人機編隊

習題

 

第8章平均場博弈

8.1背景介紹

8.2制定平均場博弈模型

8.2.1一階平均場博弈

8.2.2二階平均場博弈與混沌

8.2.3平均和貼現無限水平公式

8.3存在唯一性

8.4示例

8.5平均場博弈的魯棒性

8.5.1模型

8.5.2魯棒平均場博弈的一般解

8.5.3關於新均衡概念的討論

8.6結論和有待解決的問題

習題

 

參考文獻