信號與系統

目錄

第1章緒論1

1.1信號的描述和分類1

1.1.1信號的描述1

1.1.2信號的分類2

1.2系統的數學模型、分類及串並聯7

1.2.1系統的數學模型7

1.2.2系統的分類9

1.2.3系統的串並聯14

1.3信號與系統分析方法及信號與系統理論的應用16

1.3.1信號與系統分析方法16

1.3.2信號與系統理論的應用17

1.4MATLAB簡介20

延伸閱讀23

習題與考研真題23

第2章連續時間信號與系統的時域分析25

2.1連續時間信號的時域描述25

2.1.1典型連續時間信號25

2.1.2奇異信號28

2.2連續時間信號的運算33

2.2.1連續時間信號的尺度變換、翻轉變換及平移變換33

2.2.2連續時間信號的相加、相乘、微分及積分運算36

2.2.3連續時間信號的卷積運算及性質38

2.3連續時間信號的時域分解41

2.3.1連續時間信號分解為直流分量與交流分量41

2.3.2連續時間信號分解為奇分量與偶分量42

2.3.3連續時間信號分解為實部分量與虛部分量43

2.3.4連續時間信號分解為沖激信號的線性組合43

2.3.5連續時間信號分解為正交函數集44

2.4連續線性時不變系統46

2.4.1連續時間系統的數學描述46

2.4.2連續線性時不變系統的描述47

2.5連續線性時不變系統的響應48

2.5.1連續線性時不變系統的零輸入響應49

2.5.2連續線性時不變系統的零狀態響應50

2.5.3連續線性時不變系統的單位沖激響應52

2.6單位沖激響應表示的系統特性54

2.6.1級聯系統的沖激響應54

2.6.2並聯系統的沖激響應55

2.6.3連續因果系統的沖激響應56

2.6.4連續穩定系統沖激響應57

2.7連續時間信號與系統的MATLAB仿真58

2.7.1連續時間信號的MATLAB表示58

2.7.2連續時間信號基本運算的MATLAB仿真62

2.7.3連續時間系統時域分析的MATLAB仿真65

延伸閱讀67

習題與考研真題67

第3章離散時間信號與系統的時域分析70

3.1離散時間信號時域描述70

3.1.1離散時間信號的表示70

3.1.2典型離散時間信號71

3.2離散時間信號的運算76

3.2.1離散時間信號的翻轉、移位及尺度變換76

3.2.2離散時間信號的相加、相乘、差分及求和77

3.2.3離散時間信號卷積和及解卷積79

3.3離散時間信號的時域分解87

3.3.1離散時間信號分解為直流分量和交流分量87

3.3.2離散時間信號分解為偶分量和奇分量87

3.3.3離散時間信號分解為實部分量和虛部分量87

3.3.4離散時間信號分解為單位脈沖序列的線性組合88

3.3.5離散時間信號分解為正交函數集88

3.4離散線性時不變系統的響應89

3.4.1離散線性時不變系統的零輸入響應93

3.4.2離散線性時不變系統的零狀態響應94

3.4.3離散線性時不變系統的單位樣值響應96

3.5單位樣值響應表示的離散時間系統特性100

3.5.1離散級聯系統的單位樣值響應101

3.5.2離散並聯系統的單位樣值響應101

3.5.3離散因果系統的單位樣值響應103

3.5.4離散穩定系統的單位樣值響應104

3.6離散時間信號與系統的MATLAB仿真104

3.6.1離散時間信號的MATLAB表示104

3.6.2離散時間信號基本運算的MATLAB仿真107

3.6.3離散線性系統時域分析的MATLAB仿真110

延伸閱讀115

習題與考研真題115

第4章連續時間信號與系統的頻域分析118

4.1連續時間周期信號的頻域分析118

4.1.1連續時間周期信號的傅裏葉級數表示119

4.1.2連續時間周期信號的頻譜124

4.1.3連續時間周期信號的傅裏葉級數中的基本性質128

4.1.4連續時間周期信號的功率譜131

4.2連續時間非周期信號的頻域分析132

4.2.1連續時間非周期信號的傅裏葉變換及其頻譜132

4.2.2典型連續時間非周期信號的頻譜134

4.2.3連續時間非周期信號的傅裏葉變換的性質140

4.3連續線性時不變系統的頻域分析150

4.3.1連續線性時不變系統的頻率響應150

4.3.2連續時間非周期信號通過系統響應的頻域分析151

4.3.3連續時間周期信號通過系統響應的頻域分析152

4.3.4無失真傳輸理論153

4.3.5理想模擬濾波器156

4.4連續時間信號與系統分析的MATLAB仿真160

4.4.1連續時間信號頻譜分析的MATLAB仿真160

4.4.2連續時間系統頻率特性分析的MATLAB仿真165

延伸閱讀168

習題與考研真題168

第5章離散時間信號與系統的頻域分析171

5.1離散時間周期信號的頻域分析171

5.1.1離散時間周期信號的傅裏葉級數及頻譜171

5.1.2離散時間周期信號的傅裏葉級數的基本性質174

5.2離散時間非周期信號的頻域分析178

5.2.1離散時間非周期信號的傅裏葉變換及頻譜178

5.2.2離散時間傅裏葉變換的基本性質181

5.3信號的時域抽樣和頻域抽樣185

5.3.1信號的時域抽樣185

5.3.2信號的頻域抽樣187

5.4離散線性時不變系統的頻域分析190

5.4.1離散線性時不變系統的頻率響應190

5.4.2離散時間非周期信號通過系統響應的頻域分析192

5.4.3離散時間周期信號通過系統響應的頻域分析193

5.4.4線性相位離散線性時不變系統194

5.4.5數字濾波器概述194

5.5離散時間信號與系統分析的MATLAB仿真196

5.5.1離散時間信號頻譜分析的MATLAB仿真196

5.5.2離散線性時不變系統頻率特性分析的MATLAB仿真199

延伸閱讀201

習題與考研真題202

第6章連續時間信號與系統的復頻域分析205

6.1連續時間信號的復頻域分析206

6.1.1從傅裏葉變換到拉普拉斯變換206

6.1.2單邊拉普拉斯變換的收斂域207

6.1.3典型信號的拉普拉斯變換208

6.1.4單邊拉普拉斯變換的性質210

6.1.5拉普拉斯逆變換218

6.2連續線性時不變系統的復頻域分析223

6.2.1連續線性時不變系統的系統函數223

6.2.2連續線性時不變系統響應的復頻域分析225

6.3連續線性時不變系統的系統特性227

6.3.1系統函數的零點和極點分布227

6.3.2系統函數與系統的時域特性231

6.3.3系統函數與系統的穩定性234

6.3.4系統函數零點、極點與系統頻率響應237

6.4連續時間系統的連接與模擬244

6.4.1連續時間系統的連接244

6.4.2連續時間系統的模擬245

6.5連續時間信號與系統復頻域分析仿真248

6.5.1連續時間信號復頻域分析的MATLAB仿真248

6.5.2連續時間系統復頻域分析的MATLAB仿真249

延伸閱讀252

習題與考研真題253

第7章離散時間信號與系統的復頻域分析255

7.1離散時間信號的復頻域分析255

7.1.1單邊z變換的定義及收斂域255

7.1.2典型離散時間信號的z變換262

7.1.3單邊z變換的主要性質266

7.1.4單邊z逆變換278

7.2離散線性時不變系統的復頻域分析287

7.2.1離散線性時不變系統的系統函數287

7.2.2離散線性時不變系統響應的z域分析287

7.3離散時間系統函數H(z)與系統特性288

7.3.1離散時間系統函數的零極點分布288

7.3.2離散時間系統函數與系統時域特性289

7.3.3離散時間系統函數與系統穩定性289

7.3.4離散時間系統函數的零點、極點分布與系統頻率響應291

7.4離散時間系統的連接與模擬293

7.4.1離散時間系統的連接293

7.4.2離散時間系統的模擬295

7.5離散時間信號與系統復頻域分析的MATLAB仿真297

7.5.1離散時間信號復頻域分析的MATLAB仿真297

7.5.2離散時間系統復頻域分析的MATLAB仿真297

延伸閱讀300

習題與考研真題300

第8章系統的狀態變量分析303

8.1狀態變量與狀態方程303

8.2連續時間系統狀態方程的建立305

8.2.1連續時間系統狀態方程的一般形式305

8.2.2由電路圖直接建立狀態方程305

8.2.3由連續時間系統模擬框圖或信號流圖建立狀態方程307

8.2.4由連續時間系統的系統函數建立狀態方程308

8.2.5由連續時間系統的微分方程建立狀態方程310

8.3連續時間系統狀態方程的求解311

8.3.1連續時間系統狀態方程的時域求解311

8.3.2連續時間系統狀態方程的s域求解314

8.4離散時間系統狀態方程的建立316

8.4.1離散時間系統狀態方程的一般形式316

8.4.2由離散時間系統模擬框圖或信號流圖建立狀態方程317

8.4.3由離散時間系統的系統函數建立狀態方程317

8.4.4由離散時間系統的差分方程建立狀態方程318

8.5離散時間系統狀態方程的求解318

8.5.1離散時間系統狀態方程的時域求解318

8.5.2離散時間系統狀態方程的z域求解320

8.6系統狀態變量分析的MATLAB仿真321

8.6.1微分方程到狀態方程的轉換321

8.6.2由系統狀態方程到系統函數的計算321

8.6.3利用MATLAB求解連續時間系統狀態方程322

8.6.4利用MATLAB求解離散時間系統狀態方程323

延伸閱讀325

習題與考研真題326

參考文獻330