信號與系統分析（第3版）（微課版 支持H5交互）

解培中，工學博士，副教授，碩士生導師。1989年7月畢業於南京航空航天大學測試與傳感器專業，獲工學學士學位。1995年3月畢業於南京第十四研究所通信與電子系統專業，獲工學碩士學位。2013年7月畢業於南京郵電大學信號與信息處理專業，獲工學博士學位。1995年4月起在南京郵電大學工作，從事無線通信和電路、信號與系統的教學與科研工作，主講《電路分析基礎》、《信號與系統》等本科生課程，在無線通信等方面開展了廣泛的研究，在重要國際會議和國內外核心期刊發表了十余篇學術論文。2013年獲得“南京郵電大學高等教育教學成果獎二等獎”，2014年獲得“南京郵電大學課堂教學卓越教師培育人選”

第 1章 信號與系統的基本概念

1.1　信號的描述與分類　1

1.1.1 信號的定義與描述　1

1.1.2 信號的分類　2

1.2　系統的描述與分類　5

1.2.1 系統的概念　5

1.2.2 系統的數學模型　6

1.2.3 系統的分類　7

1.3　信號與系統分析概述　11

1.3.1 信號與系統分析的基本內容與方法　11

1.3.2 信號與系統理論的應用　12

思考題　14

練習題　14

第 2章 連續時間信號與系統的時域分析

2.1　典型的連續時間信號　17

2.1.1 復指數信號　17

2.1.2 單位階躍信號　18

2.1.3 單位沖激信號　19

2.1.4 沖激偶信號　23

2.1.5 斜坡信號　23

2.2　連續時間信號的基本運算　24

2.2.1 替換自變量的運算　24

2.2.2 信號的導數與積分　26

2.2.3 信號的相加與相乘　26

2.3　信號的時域分解　27

2.3.1 交、直流分解　27

2.3.2 奇、偶分解　28

2.3.3 實部、虛部分解　28

2.3.4 脈沖分解　28

2.4　連續時間系統的零輸入響應　30

2.5　連續時間系統的沖激響應　30

2.5.1 沖激響應的定義　30

2.5.2 沖激響應的物理解釋　31

2.5.3 沖激響應的求取　31

2.6　連續時間系統的零狀態響應　36

2.6.1 卷積分析法的引出　36

2.6.2 確定卷積積分限的公式　37

2.6.3 卷積的圖解　38

2.6.4 卷積積分的性質　40

2.7　連續時間系統的全響應　45

*2.8　時域卷積的應用案例　46

2.8.1 測距雷達　46

2.8.2 卷積與卷積神經網絡　48

思考題　51

練習題　52

第3章 離散時間信號與系統的時域分析

3.1　典型的離散時間信號　57

3.1.1 復指數序列　58

3.1.2 單位脈沖序列　60

3.1.3 單位階躍序列　61

3.2　離散時間信號的基本運算　62

3.2.1 替換自變量的運算　62

3.2.2 相加與相乘　63

3.2.3 差分與累加　64

3.2.4 離散信號的時域分解　65

3.3　離散時間系統的零輸入響應　66

3.4　離散時間系統的單位脈沖響應　66

3.5　離散時間系統的零狀態響應　69

3.5.1 離散卷積的引出　69

3.5.2 離散卷積的性質　70

3.5.3 確定離散卷積求和限的公式　70

3.5.4 離散卷積的圖解　71

3.5.5 離散卷積的列表計算　72

3.6　離散時間系統的全響應　73

*3.7　離散時間系統建模應用案例——建立銀行還款額的差分方程　74

思考題　75

練習題　76

第4章 連續時間信號與系統的頻域分析

4.1　傅裏葉級數的形成歷史回顧　80

4.2　周期信號分解為傅裏葉級數　81

4.2.1 三角形式傅裏葉級數　82

4.2.2 指數形式傅裏葉級數　84

4.3　周期信號的頻譜　87

4.3.1 周期信號的頻譜類型　87

4.3.2 周期信號的頻譜特點　89

4.3.3 周期信號的頻帶寬度　90

4.3.4 周期信號的功率譜　91

4.4　非周期信號的頻譜密度函數——傅裏葉變換　93

4.4.1 非周期信號的頻譜密度函數　93

4.4.2 傅裏葉變換　94

4.4.3 常用信號的傅裏葉變換　94

4.5　傅裏葉變換的性質及其應用　99

4.5.1 傅裏葉變換的性質和基本應用　99

4.5.2 調制技術簡介　107

4.5.3 頻譜資源的有限性與認知無線電　108

4.6　希爾伯特變換及小波變換簡介　109

4.6.1 希爾伯特變換　109

4.6.2 小波變換簡介　110

4.7　取樣信號的頻譜　111

4.7.1 時域取樣　112

4.7.2 時域取樣定理　114

4.7.3 壓縮感知簡介　115

4.8　連續時間系統的頻域分析　115

4.8.1 虛指數信號的響應　115

4.8.2 正弦信號的響應　116

4.8.3 直流信號的響應　116

4.8.4 非正弦周期信號　116

4.8.5 非周期信號的響應　117

4.8.6 頻域系統函數　117

4.9　信號的無失真傳輸和濾波器　118

4.9.1 信號的無失真傳輸　119

4.9.2 理想濾波器　120

4.9.3 實際濾波器　121

*4.10 頻域分析應用案例　122

4.10.1 數字基帶傳輸系統定量

分析　121

4.10.2 從濾波器角度看5G通信系統中的OFDM技術和FBMC技術　124

思考題　128

練習題　128

第5章 連續時間系統的復頻域分析

5.1　拉普拉斯變換　133

5.1.1 拉普拉斯變換的定義　133

5.1.2 拉氏變換的收斂域　134

5.1.3 常用信號的拉氏變換　135

5.2　拉氏變換的性質　136

5.3　拉氏反變換　142

5.4　連續時間系統的復頻域分析方法　145

5.4.1 系統微分方程的求解　145

5.4.2 分析電路　146

5.5　系統函數　150

5.5.1 系統函數的定義　150

5.5.2 系統函數的零點、極點圖　151

5.5.3 系統函數的零點、極點分布與系統沖激響應的關系　152

5.5.4 系統的穩定性　154

5.5.5 系統的連接　155

5.6　連續時間系統的模擬　156

5.6.1 基本運算器　157

5.6.2 連續時間系統的模擬圖　158

*5.7　拉普拉斯變換的應用案例　162

5.7.1 雙邊拉普拉斯變換與傅裏葉變換的關系　162

5.7.2 拉普拉斯變換在高等數學中的應用　163

5.7.3 拉普拉斯變換在自動控制領域中的應用　164

思考題　165

練習題　166

第6章 離散時間信號與系統的變換域分析

6.1　Z變換　169

6.1.1 從拉氏變換到Z變換　169

6.1.2 Z變換的定義　170

6.1.3 Z變換的收斂域　171

6.1.4 常見信號的Z變換　173

6.2　Z變換的性質　174

6.3　Z反變換　181

6.3.1 冪級數展開法　182

6.3.2 部分分式展開法　182

6.4　離散時間系統的Z變換分析　184

6.5　離散時間系統的系統函數與系統特性　189

6.6　離散時間系統的模擬　190

6.6.1 基本運算器　190

6.6.2 離散時間系統的模擬圖　191

6.7　離散時間傅裏葉變換與離散時間系統的頻率響應特性　192

6.7.1 離散時間傅裏葉變換　192

6.7.2 離散時間系統的頻率響應特性　194

*6.8　離散時間系統設計分析應用案例——回聲及回聲消除　196

思考題　198

練習題　198

第7章 連續時間系統的狀態變量分析法

7.1　狀態變量分析法概述　202

7.2　構建連續時間系統的狀態方程　203

7.2.1 通過電路圖構建狀態方程　204

7.2.2 通過系統模擬圖構建狀態方程　206

7.2.3 通過輸入 輸出方程構建狀態方程　208

7.3　連續時間系統的狀態方程的復頻域求解　209

思考題　215

練習題　215

附錄1 常用信號的傅裏葉變換　217

附錄2 傅裏葉變換的基本性質　218

附錄3 常用信號的傅裏葉變換　219

附錄4 拉氏變換的基本性質　220

附錄5 常用序列的Z變換　221

附錄6 Z變換的性質　222

附錄7 信號與系統常用數學公式　223

附錄8 部分練習題參考答案　224