時滯偏微分系統的邊界控制

目   錄

第1章  緒論  1

1.1  偏微分方程與邊界控制  1

1.2  反步法與邊界控制  3

1.3  本書的主要工作  8

第2章  基礎知識  11

2.1  概念  11

2.2  引理和不等式  12

第3章  一維波動方程邊界狀態反饋指數穩定  14

3.1  引言  14

3.2  反步法設計  15

3.3  逆變換的存在性  26

3.4  本章小結  35

第4章  具有中間點熱源的線性熱方程的邊界控制  36

4.1  引言  36

4.2  主要結果  37

4.3  逆變換的存在性  48

4.4  主要結論的證明  62

4.5  本章小結  62

第5章  一類四階拋物型系統的邊界控制和觀測器設計  63

5.1  引言  63

5.2  系統描述與控制器設計  64

5.2.1  目標系統  64

5.2.2  反步變換  65

5.3  系統觀測器設計  75

5.4  閉環系統的穩定性分析  78

5.5  系統解的適定性  81

5.6  數值模擬  83

5.7  本章小結  85

第6章  分數階反應擴散系統的邊界控制  86

6.1  引言  86

6.2  概念與基本知識  87

6.3  數學模型及問題陳述  89

6.4  目標系統的核函數  92

6.5  目標系統的穩定性  109

6.6  根據反步變換設計控制器  112

6.7  本章小結  119

第7章  具有時變時滯和空間變系數的反應擴散耦合方程的邊界反饋控制 120

7.1  引言  120

7.2  系統描述和反步變換  121

7.3  核方程的解  124

7.4  初始系統的穩定性和控制器設計  126

7.5  數值模擬  130

7.6  本章小結  132

第8章  具有未知輸入時滯的反應--對流--擴散方程的自適應邊界控制  134

8.1  引言  134

8.2  系統描述與控制器設計  135

8.3  目標系統  137

8.4  自適應控制器設計  138

8.5  閉環系統的穩定性分析  141

8.6  數值模擬  164

8.7  本章小結  166

第9章  具有分布式輸入時滯的波動方程的自適應控制  167

9.1  引言  167

9.2  系統描述和反步變換  168

9.3  核函數方程與目標系統的穩定性  169

9.4  自適應控制器設計  173

9.5  閉環系統的穩定性分析  176

9.6  數值模擬  181

9.7  本章小結  183

參考文獻  184