什麼是高中數學

"李丹, 高中期間考入國家教委理科實驗班(數學),入選中國數學奧林匹克(CMO)競賽，免試進入清華大學。獲得物理學專業學士學位，物理、計算機和數學專業碩士學位。曾任教於深圳外國語學校和深圳實驗學校國際部、清華附中，所教科目包括高中物理，多門AP理科課程、多元微積分、線性代數，以及美國數學競賽等多門課程。所教過的學生遍布國內外眾多名校。崔榮軍，北京市高級教師，海澱區骨幹教師，北京高考優秀閱卷員，教育部教研共同體協同提升項目全國卷高三教師負責人及培訓主講教師，微信公眾號奇趣數學苑持有人。曾獲海澱區第二屆高中教師解題比賽一等獎，在《數學通報》《中學數學教學參考》《教學考試》發表數篇文章，出版《高中數學培優筆記》《手把手教你學高中數學》《解題研究》等書籍，主要研究強基、高考全國卷等。"

01 集合是什麼
1.1 集合的定義
1.2 集合的容斥原理
02 函數
2.1 什麼是函數
2.2 周期函數
2.3 反函數
2.4 函數變換與圖像
03 均值不等式
04 指數增長的威力
4.1 大米粒的故事
4.2 宇宙有多大
4.3 指數增長與衰減
05 引入對數
5.1 對數的定義
5.2 對數函數的圖像
5.3 對數與指數
5.4 古老的計算尺
06 對數與指數魔法
6.1 橫空出世的神秘常數e
6.2 手撕對數
6.3 超大的冪的計算
6.4 計算大數的開方
07 冪函數與指數函數
08 生活中的指數與對數
8.1 定義聲音的強度
8.2 單利與覆利
8.3 金融行業的72法則
09 數列
9.1 什麼是數列
9.2 等差數列
9.3 等比數列
10 數列變換的魔術
10.1 觀察規律
10.2 待定系數
10.3 尋找不動點
10.4 尋找特殊數列
10.5 新題目的誕生
10.6 累加求和破解玄機
10.7 識破偽裝
11 數列求和的技巧
11.1 裂項求和
11.2 計算平方和的公式
11.3 計算立方和的公式
12 斐波那契數列
13 生活中的數列
13.1 貸款的秘密
13.2 價格的分布規律
14 分數維數
15 弧度
16 三角函數的廣闊世界
16.1 定義三角函數
16.2 任意角的三角函數
16.3 反三角函數
17 三角函數的公式
17.1 和角和差角公式
17.2 倍角公式
17.3 和差化積
17.4 積化和差
18 三角函數的應用
18.1 測量高度
18.2 正弦定理
18.3 余弦定理
18.4 構造三角形
18.5 中線的長度
19 三角函數的圖像
19.1 基本的圖像
19.2 圖像的變換
19.3 三角函數的疊加
20 平面向量
20.1 向量的基本性質
20.2 向量的加法
20.3 向量的減法
20.4 向量的數量乘法
20.5 向量的點積
21 走進覆數的世界
22 覆數的幾何功能
22.1 平移
22.2 旋轉
23 圓錐曲線
23.1 圓
23.2 橢圓
23.3 雙曲線
23.4 拋物線
23.5 圓錐曲線的統一
24 三維空間中的位置關系
24.1 直線與平面
24.2 平面與平面
25 各種各樣的立體
26 體積與表面積
26.1 祖暅定理
26.2 各種立體的體積與表面積
26.3 萬能的體積公式
27 三維空間坐標系與向量
27.1 三維空間坐標系
27.2 三維空間向量
27.3 確定平面的方向
27.4 確定兩個平面之間的夾角
28 組合計數的基本原理
28.1 組合計數的加法原理
28.2 組合計數的乘法原理
28.3 組合計數中的容斥原理
28.4 排列
28.5 組合
29 隱藏在組合數中的秘密
29.1 楊輝三角形
29.2 組合恒等式
29.3 尋找斐波那契數列
29.4 組合數的奇偶性
30 經典的組合計數問題和方法
30.1 拍照
30.2 拆分集合
30.3 帶重覆的排列
30.4 走格子
30.5 遞增數和遞減數
30.6 兩兩配對
30.7 分蘋果
30.8 多邊形染色問題
31 二項展開
31.1 二項展開的原理
31.2 巨大的冪的後幾位
31.3 覆數與組合的碰撞
31.4 數列求和
32 概率
32.1 關鍵詞
32.2 怎麼定義概率
32.3 古典概型
32.4 幾何概型
32.5 應用加法原理求概率
32.6 應用乘法原理求概率
32.7 條件概率
33 經典的概率問題與方法
33.1 生日
33.2 信封錯放問題
34 撲克牌遊戲
34.1 大小王
34.2 鬥地主
35 幾何與概率的碰撞
35.1 青蛙跳
35.2 三角形
36 隨機變量
36.1 什麼是隨機變量
36.2 概率分布表
37 期望與風險
37.1 期望
37.2 風險
38 二項分布
後記