線性代數不難【上冊】：幾何直覺構建 + Manim 動畫開悟 + Python 應用實踐 + AI 助學賦能

"姜偉生  博士 FRM。勤奮的小鎮做題家，熱愛知識可視化和開源分享。自2022年8月開始，在GitHub上開源“鳶尾花書”學習資源，截至2025年11月，已經分享8000多頁PDF、6000多幅矢量圖、約3000個代碼文件，全球讀者數以萬計，GitHub全球排名TOP100。"

Contents

目錄

第0章 緒論 1

0.1 聊聊線性代數和《線性代數不難》 1

0.2 本書結構 2

第1章 向量 5

1.1 什麼是向量？ 6

1.2 坐標系 15

1.3 向量加減法 25

1.4 向量標量乘法 38

1.5 單位向量 46

1.6 向量內積 58

1.7 投影 67

1.8 向量範數 78

第2章 矩陣 93

2.1 矩陣概述 94

2.2 轉置 106

2.3 矩陣的形狀 115

2.4 矩陣乘法概述 123

2.5 矩陣乘法的幾何視角 133

2.6 矩陣乘法性質 145

第3章 矩陣乘法 157

3.1 矩陣乘法的第一視角 158

3.2 矩陣乘法的第二視角 167

3.3 矩陣乘法的第三視角 175

3.4 矩陣乘法的第四視角 184

3.5 分塊矩陣乘法 192

第4章 行列式 199

4.1 2 × 2矩陣行列式 200

4.2 3 × 3矩陣行列式 209

4.3 常見行列式性質 216

4.4 手解行列式 223

第5章 逆矩陣 235

5.1 逆矩陣概述 236

5.2 逆矩陣的性質 244

5.3 手解逆矩陣 253

第6章 向量空間 259

6.1 向量空間概述 260

6.2 線性組合 273

6.3 基底 276

第7章 線性方程組 289

7.1 二元一次方程組 290

7.2 線性組合視角看線性方程組 302

7.3 初等行變換 313