人工智能數值算法實現(C++版)

"孫昆峰，中原工學院、新疆鐵道職業技術學院副教授。從教20余年，發表論文30余篇，獲得省廳級獎項4項，參加編寫教材著作3部、發明專利3項、軟著5項。周華強，先後在解放軍信息工程大學計算機及應用專業、華中科技大學計算機科學與技術專業學習。2002年起講授“計算機導論”“自動控制原理”“數學建模”“數值計算與建模方法”“數據挖掘”“機器學習”“Python程序設計”等計算機相關課程，撰寫有關論文10余篇，獲得省部級有關獎項13項，主持或參與省部級相關項目7項。"

目錄

教學課件（PPT）

本書源碼

第1章緒論

1．1人工智能與數值算法

1．2數值算法中的一些註意事項

1．2．1誤差

1．2．2數值計算中減小誤差的原則

1．3C++簡介

1．3．1選擇C++的緣由

1．3．2一個簡單的C++程序

1．3．3C++數值算法中的表達式

1．3．4基本控制結構

1．3．5函數

第2章線性方程組解法

2．1三角形方程組

2．1．1下三角方程組

2．1．2前代算法

2．1．3上三角方程組

2．1．4回代算法

2．1．5C++中數組的使用

2．1．6回代算法C++實現

2．1．7前代算法C++實現

2．2高斯消元法

2．2．1高斯消元法原理

2．2．2一般陣消元為上三角陣算法

2．2．3動態數組簡介

2．2．4高斯消元法C++實現

2．2．5高斯消元法算法

2．3列選主元高斯消元法

2．3．1列選主元高斯消元法原理

2．3．2列選主元算法

2．3．3vector基本用法

2．3．4選主元實現

2．3．5列選主元高斯消元法算法

2．3．6列選主元高斯消元法C++實現

2．4LU分解法

2．4．1LU方程求解

2．4．2LU形式方程求解算法

2．4．3LU形式方程求解算法C++實現

2．4．4LU分解

2．4．5LU分解算法

2．4．6C++類

2．4．7LU分解算法C++實現

2．5實對稱正定矩陣LDLT分解法

2．5．1LDLT分解原理

2．5．2實對稱矩陣的LDLT分解算法

2．5．3求解對稱正定線性方程組原理

2．5．4求解對稱正定線性方程組算法

2．5．5STL簡介

2．5．6LDLT分解算法C++實現

2．6三對角方程組

2．6．1追趕法原理

2．6．2追趕法算法

2．6．3模板的用法

2．6．4valarray數組

2．6．5C++實現

2．7五對角方程組及C++實現法

2．7．1原理

2．7．2五對角線性方程組算法

2．7．3五對角線性方程組C++實現

第3章線性方程組疊代法

3．1雅可比疊代法

3．1．1雅可比疊代法原理

3．1．2雅可比疊代算法

3．1．3雅可比疊代C++實現

3．2高斯賽德爾疊代法

3．2．1高斯賽德爾原理

3．2．2高斯賽德爾算法

3．2．3高斯賽德爾疊代法C++實現

3．3超松弛疊代法

3．3．1SOR原理

3．3．2SOR算法

3．3．3SOR疊代法C++實現

3．4疊代算法類代碼

第4章克雷洛夫子空間法

4．1共軛梯度法

4．1．1原理

4．1．2共軛梯度算法

4．1．3矩陣類

4．1．4共軛梯度法C++實現

4．2穩定雙共軛梯度法

4．2．1穩定雙共軛梯度法原理

4．2．2穩定雙共軛梯度法算法

4．2．3運算符重載

4．2．4穩定雙共軛梯度算法C++實現

4．3廣義最小殘差法

4．3．1阿諾爾德疊代

4．3．2廣義最小殘差原理

4．3．3廣義最小殘差算法

4．3．4廣義最小殘差算法C++實現

第5章特征值

5．1冪法和反冪法

5．1．1冪法簡介

5．1．2冪法算法

5．1．3冪法C++實現

5．1．4反冪法

5．1．5反冪法算法

5．1．6反冪法C++算法實現

5．2吉文斯變換

5．2．1原理

5．2．2吉文斯變換算法

5．2．3吉文斯變換算法C++實現

5．3雅可比法

5．3．1雅可比法原理

5．3．2特征向量計算

5．3．3雅可比法求矩陣特征值及特征向量算法

5．3．4STL map用法

5．3．5雅可比法C++實現

5．4豪斯霍爾德變換

5．4．1豪斯霍爾德變換原理

5．4．2豪斯霍爾德變換算法

5．4．3豪斯霍爾德變換C++實現

5．5QR算法

5．5．1QR算法原理

5．5．2一般實矩陣簡單QR算法

5．5．3豪斯霍爾德QR算法

5．5．4基本QR算法C++實現

5．6蘭喬斯法

5．6．1蘭喬斯疊代原理

5．6．2蘭喬斯疊代算法

5．6．3蘭喬斯疊代C++代碼實現

5．6．4帶原點位移QR法求特征值原理

5．6．5帶原點位移QR法實現與算例

5．7主成分分析法

5．7．1主成分分析原理

5．7．2計算協方差矩陣

5．7．3數據協方差矩陣算法

5．7．4協方差矩陣C++實現

5．7．5PCA算法

5．7．6通用算法庫和ranges庫

5．7．7PCA算法C++實現

5．8特征值算法應用

5．8．1PageRank算法

5．8．2鳶尾花分類

第6章最小二乘問題

6．1直線擬合

6．1．1直線擬合原理

6．1．2直線擬合算法

6．1．3直線擬合C++實現

6．2法方程組解最小二乘問題

6．2．1線性最小二乘問題

6．2．2法方程組算法

6．2．3法方程組求解算法C++實現

6．2．4法方程計算多項式擬合

6．3QR分解求解最小二乘問題

6．3．1廣義逆

6．3．2QR分解求最小二乘解

6．3．3算法

6．3．4C++實現

6．4奇異值分解

6．4．1奇異值分解原理

6．4．2奇異值分解算法

6．4．3奇異值分解算法C++實現

6．4．4奇異值分解求解最小二乘問題

6．5綜合算例

6．5．1OpenCV簡介

6．5．2SVD壓縮圖像

6．5．3SVD降低圖像噪聲

6．5．4SVD在推薦系統中應用

第7章深度學習常用優化算法

7．1梯度下降法

7．1．1一元梯度下降法原理

7．1．2梯度下降算法

7．1．3梯度下降算法C++實現

7．2批量梯度下降法

7．2．1BGD原理

7．2．2BGD算法

7．2．3BGD算法C++代碼

7．3隨機梯度下降法

7．3．1SGD原理

7．3．2SGD算法

7．3．3SGD算法C++實現

7．4小批量隨機梯度下降

7．4．1概述

7．4．2MBSGD算法

7．4．3MBSGD算法C++實現

7．5動量法

7．5．1動量法原理

7．5．2動量法算法

7．5．3動量法C++實現

7．6適應性梯度法

7．6．1概述

7．6．2AdaGrad算法

7．6．3AdaGrad算法C++實現

7．7均方根傳播法

7．7．1概述

7．7．2RMSProp算法

7．7．3RMSProp算法C++實現

7．8適應性矩估計法

7．8．1Adam概述

7．8．2Adam算法

7．8．3Adam算法C++實現

7．9AdamW法

7．9．1概述

7．9．2AdamW算法

7．9．3AdamW算法 C++實現

7．10優化算法在回歸問題中應用

7．10．1概述

7．10．2Matplot++簡單繪圖庫

7．10．3STL shuffle 用法

7．10．4C++代碼實現

第8章非線性優化算法

8．1高斯牛頓優化算法

8．1．1擬牛頓法

8．1．2高斯牛頓法概述

8．1．3高斯牛頓算法

8．1．4高斯牛頓算法C++實現

8．2DFP法

8．2．1概述

8．2．2DFP算法

8．2．3DFP算法C++實現

8．3BFGS法

8．3．1概述

8．3．2Armijo線搜索算法

8．3．3BFGS算法

8．3．4C++科學計算庫

8．3．5Eigen開源線性代數庫用法

8．3．6BFGS算法C++實現

8．3．7BFGS求解非線性方程組

8．3．8有限內存BFGS算法概述

8．3．9LBFGS算法

8．3．10LBFGS算法C++實現

8．4列文伯格馬誇特法

8．4．1概述

8．4．2列文伯格馬誇特算法

8．4．3自動梯度計算方法

8．4．4列文伯格馬誇特算法C++實現

第9章優化算法的綜合案例

9．1BP神經網絡

9．1．1概述

9．1．2BP神經網絡算法流程

9．1．3BP神經網絡激活函數

9．1．4優化器

9．1．5BP神經網絡模型C++實現與實例

9．2卷積神經網絡

9．2．1概述

9．2．2卷積神經網絡算法流程

9．2．3卷積在神經網絡中的幾個重要函數

9．2．4優化器

9．2．5卷積神經網絡C++實現與實例

參考文獻