線性代數與應用

葉維彰

  • 出版商: 五南
  • 出版日期: 2008-12-30
  • 定價: $550
  • 售價: 9.0$495
  • 語言: 繁體中文
  • 頁數: 568
  • ISBN: 9571154598
  • ISBN-13: 9789571154596
  • 相關分類: Linear-algebra 線性代數

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商品描述

<本書簡介>

線性代數乃為近代數學基礎的一大支,除具有眾多的抽象理論外,更含有甚多實用之價值,亦即它為一門涵蓋數值方法與應用兩者並容的學科。其主要內容包括基本理論的探討、重要數值技巧以及實際應用之闡釋。
全書共七章,每章除了論述基礎理論外,更探討現實生活中各種線性代數應用之縷述。書中內容豐富,章節完整,敘述平易,例題尤多,除可供大專相關科系教學之用外,復能作為自行研習的藍本。

<章節目錄>

Chapter 1 矩 陣
  1.1 線性方程組
  1.2 矩 陣
  1.3 矩陣的運算
  1.4 逆矩陣
  1.5 基本列運算
  1.6 聯立方程式
  1.7 高斯消去法
  1.8 應 用
Chapter 2 行列式
  2.1 行列式概念
  2.2 行列式性質
  2.3 餘因式
  2.4 逆矩陣與行列式
  2.5 克萊姆法則
  2.6 應 用
Chapter 3 向量與向量空間
  3.1 向 量
  3.2 向量的運算
  3.3 外 積
  3.4 向量空間
  3.5 子空間
  3.6 線性組合
  3.7 線性轉換
  3.8 基底與維數
  3.9 其他的空間
  3.10 秩與無核維數
  3.11 應 用
Chapter 4 內積空間
  4.1 內積空間
  4.2 範數與距離
  4.3 正交與正交補餘
  4.4 單範正交
  4.5 投影定理與葛蘭─史密特方法
  4.6 正交矩陣
  4.7 應用:最小平方法
Chapter 5 特徵值與特徵向量
  5.1 特徵值
  5.2 對角線化
  5.3 正交對角線化與對稱矩陣
  5.4 正定矩陣
  5.5 應 用
Chapter 6 線性轉換
  6.1 線性轉換之幾何意義
  6.2 線性轉換性質
  6.3 核集與值域
  6.4 逆線性轉換
  6.5 轉換與線性方程組
  6.6 座標向量
  6.7 線性轉換的矩陣表示法
  6.8 應 用
Chapter 7 複數向量空間
  7.1 複 數
  7.2 共軛複數
  7.3 極座標
  7.4 複數向量空間
  7.5 複數內積空間
  7.6 么正與赫密特矩陣
  7.7 傅立爾矩陣
  7.8 應 用