圖解數學, 2/e

吳作樂、吳秉翰 著

  • 出版商: 五南
  • 出版日期: 2018-02-01
  • 定價: $300
  • 售價: 9.0$270
  • 語言: 繁體中文
  • 頁數: 232
  • ISBN: 9571195146
  • ISBN-13: 9789571195148

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商品描述

數學被大多數人認為困難,並會問為什麼學數學?有用在哪裡?該如何學習?從人類學習的模式來看,以藝術領域中最抽象的音樂為例,我們是先學會唱歌再學五線譜。所以我們的方法是「先學唱歌,再學樂理」,先看圖再看數學式,先看歷史、人文、藝術、應用,再來討論數學。進而減少背一大堆公式的必要及大量的機械式練習,重建對數學學習的信心和興趣。

本書是敘述數學之美的書,而非說數學多有用。數學常被誤解為是自然科學的一支。數學固然是科學語言,但數學本質較接近藝術。本書從人類文明發展的脈絡說明數學的本質:它像藝術一樣,是人類文化具想像力及美感的一部份。並且是學習民主的不二法門,培養邏輯唯一的道路。並可以發現數學史就是人類發展史,數學發展到哪,世界就進步到哪。

本書不同以往的數學教材,沒有大量的計算,富含人文、社會、歷史、音樂、繪畫、應用的整合,內容精簡、實用,適合做為數學通識課程的教材。

目錄大綱

前言
第1章 西元前
1-1 認識各古文明的數字(一):埃及 
1-2 認識各古文明的數字(二):巴比倫與馬雅 
1-3 認識各古文明的數字(三):中國 
1-4 符號念法與用途(一) 
1-5 符號念法與用途(二) 
1-6 黃金比例 
1-7 永遠跑不完的一百公尺 
1-8 圓錐曲線(一):拋物線I 
1-9 三角函數(一):三角函數的由來 
1-10 三角函數(二):河流有多寬 
1-11 三角函數(三):山有多高 
1-12 三角函數(四):地球多大、月亮多遠 
1-13 三角函數(五):日蝕、月蝕 
1-14 三角函數(六):地平線多遠 
1-15 三角函數(七):山有多遠 
1-16 畢達哥拉斯(一):畢氏定理與根號 
1-17 畢達哥拉斯(二):音階的由來 
1-18 阿基米德(一):第一個重要的無理數-圓周率π 
1-19 阿基米德(二):圓椎、球、圓柱的特殊關係 
1-20 阿基米德(三):密度的前身-排水法 
1-21 阿基米德(四):密度 

第2章 中世紀
2-1 認識各古文明的數字(四):印度、阿拉伯、羅馬 
2-2 中世紀的數學:阿拉伯、印度 
2-3 為什麼負負得正呢? 
2-4 指數(一):神奇的河內塔.棋盤放米 

第3章 文藝復興時期
3-1 小數點、千記號的由來 
3-2 數學運算符號的由來 
3-3 椎體是柱體體積的3分之1倍 
3-4 納皮爾的對數 
3-5 笛卡兒的平面座標 
3-5 笛卡兒的平面座標 
3-6 太極圖是極座標作圖 
3-7 認識地圖-非洲比你想像的大很多 
3-8 數學與藝術(一):投影幾何 

第4章 啟蒙時期
4-1 曲線下與x軸之間的面積-積分 
4-2 曲線上該點斜率-微分 
4-3 為什麼稱微積分 
4-4 第二個重要的無理數:尤拉數e    
4-5 圓錐曲線(二):拋物線II 
4-6 圓椎曲線(三):橢圓I 
4-7 圓椎曲線(四):橢圓II 
4-8 圓椎曲線(五):雙曲線 
4-9 圓椎曲線(六):圓錐曲線怎麼繪畫 
4-10 特殊的曲線(一):懸鍊線 
4-11 特殊的曲線(二):等時降線與最速降線 
4-12 為什麼角度要改成弧度(一):弧度的起源 
4-13 為什麼角度要改成弧度(二):為什麼 180度=π 
4-14 神奇的帕斯卡三角形 
4-15 數學與音樂(一)