數學這樣教:國小數學感教育, 3/e

李源順 著

  • 出版商: 五南
  • 出版日期: 2018-10-01
  • 定價: $720
  • 售價: 9.0$648
  • 語言: 繁體中文
  • 頁數: 600
  • ISBN: 957119865X
  • ISBN-13: 9789571198651

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商品描述

作者於1984年踏入數學教育領域,多年來努力學習國小數學教學、學習與評量的問題,由於感受到對國小的數學教、學之感覺與美學,因此試著將它文字化,並與學者、教師、家長分享。
  本書首先描述數學感內容理論的知識系統,一個起動機制、五個核心內涵的教、學策略,多元優選的理念,以及教學、學習和評量理論。之後從全數(自然數和0)、分數、小數、數運算的概念推廣、量與測量、幾何、統計、代數等內容,描述其數學概念、運算與性質以及相關的教學問題。希望這些內容的舖陳能讓大家對數學與數學教學更有感覺。
  最後,本書可以做為國小數學科教材教法的參考用書,教師教學與相關問題討論的參考用書,以及學生家長了解數學脈絡與相關問題的參考用書。
※推薦文
數學感是數學物件心像與結構的整合

70年代開始,數學教育引進心理學,探討學生的數學認識論。在70年代初,什麼是數學瞭解,是個極待釐清的話題。英國數學教育理論學家Richard Skemp,在1976年發表其著名論文<關係性瞭解與工具性瞭解>,「關係性了解」指的是理解解題方式之原因與脈絡而進行解題,「工具性瞭解」則是不懂解題方式之原因與脈絡、單純用背誦的公式進行解題。在關係性瞭解下學到的是,是較有數學感的關係性數學,工具性瞭解學習到的是,無數學感的工具性數學。Skemp在文中引進「搭配」的概念,來詮釋教室內的教學與學習現象;也就是說,若老師用關係性數學教,但學生想學的是工具性數學,則兩者不搭,無法達成學習的良性溝通,造成學生學習困難。
在Skemp發表這篇論文後,得到一筆研究經費,研究英國的學校中,有多少學生是用關係性瞭解學數學、又有多少是用工具性瞭解學。當時他的研究助理Susan Pirie發現,學生學到關係性瞭解,或工具性了解,不是固定的現象,可能會轉變;她在訪談中發現,學生在學分數的除法時,剛開始判斷其學習類型是關係性數學,兩個月後,卻變成把直接除數倒過來相乘的工具性數學,無論如何詢問,都無法回復當初關係性的脈絡。因此,Pirie認為不能單一地把學習方式區分為「關係性瞭解」或「工具性瞭解」,學習是動態的、變動的,需建立一個「短時間內瞭解的學習模式」才有意義。
直至1989年於巴黎舉辦的PME研討會,Pirie跟加拿大的Tom Kieren共同發表了一篇<動態可折回的數學瞭解模型>,其中的模型,普遍稱為「數學瞭解的洋蔥模型」。如洋蔥一般,最核心的是學習者的「預備知識」,其次每個學習的步驟包圍核心,層層向外發展;第一到第三層次分別是「起始操作」(Primitive doing)、「心像製造」(Image making)及「心像形成」(Image having),這三層次所建立的心像,就是數學感的基礎,有此基礎後,在任何情境下遇到該數學物件,就有心像可以投射。一旦基礎穩固,後面第四到第七的層次「性質關注」(Property noticing)、「形式化」(Formulating)、「觀察」(Observing)、「結構化」(Structuring),就會形成進階的數學感。有心像當基礎、再有結構的數學感,學習就有第八層次「創造」(Inventing)的功能,成為洋蔥模型的最外層。
 觀察臺灣的數學教學現場,基礎心像的建立、學習機會往往過於倉促,往往在數學感的基礎還不穩固時,學生就被推進到四到八的層次。勉強學習後,因無法協調基礎數學感跟進階數學感,學生在數學的創造表現就相對減弱。此外,更習於東方由教師主控整個教室,偶爾才有分組學習的模式,忽略學生數學感的發展。李源順的這本<數學這樣教:國小數學感教育>,即從臺灣的數學教育出發,提供做出讓學生有感的數學教育之思考途徑。對於想成為數學老師的人,是一本值得參考的著作!

國立臺灣師範大學數學系教授 林福來

作者簡介

李源順
聯絡:leeys@go.UTaipei.edu.tw , leeys@Utaipei.edu.tw
學歷:國立台灣師範大學數學研究所博士班畢業
專長:數學教育(教師專業發展、課程、學生認知、數學教學、數學素養、數學評量、資訊融入)
推動:數學感教育、小學高年級採班群概念的專業分科教學
任職:現任台北市立大學數學系(含數學教育碩士班)專任教授。曾任國立僑生大學先修班、台北縣立明志國民中學教師
網站:數學教師知識庫(http://www.MTedu.uTaipei.edu.tw),內含豐富的數學感教育內容、數學直通網(網站超連結)、教師動態數學教學案例、數學教學與討論相關資料,以及數學教育研究資料
經歷:國小教科書主編,2013台灣數學教育學會理事長,期刊編輯委員,期刊審查委員,國內外學術研討會委員,國際數學與科學教育成就趨勢調查(TIMSS2007)計劃與台灣15歲學生閱讀、數學、和科學素養調查研究(PISA2012)計劃共同主持人

目錄大綱

第一章 數學感教育的理論
第二章 全數(WHOLE NUMBER)
第三章 分數(FRACTION)
第四章 小數(DECIMAL)
第五章 數運算的概念推廣
第六章 量與測量(MEASUREMENT)
第七章 幾何(GEOMETRIC)
第八章 統計(STATISTIC)
第九章 關係與代數(ALGEBRIC)