小學算術教什麼，怎麼教：家長須知，也是教師指南 Arithmetic for Parents: A Book for Grownups about Children’s Mathematics

這本書是你從新學好小學算術的起點，
也是你幫助孩子認識數學之美的契機。

　　小學算術是人生最重要的數學課，
　　你可以不懂微積分，
　　但你幾乎每天都會用到小學等級的算術，
　　然而，唯有了解算術的人，
　　才能真正帶領小朋友，
　　領略數學之美。

　　大學數學教授阿哈羅尼為了扭轉小學數學教學，
　　親自到小學任教，
　　他這才發現，小學數學可不簡單！
　　他在教小學生數學時，竟學到了很多的數學，
　　他這才明白，原來要教好小學生數學，
　　重點不在於教學技巧，
　　而是深入熟悉數學細微的觀念，
　　這樣才能一步步帶領小朋友進入數學世界。

　　千萬別看不起小學算術

　　在巴黎羅浮宮博物院裡，有一件十五世紀的文件相當有趣，那是一位操心的父親與數學家朋友的通信。做父親的詢問，應該把兒子送去哪所大學就讀，數學家回答說A大學還可以，但是如果真心希望兒子瞭解分數，應該把兒子送去B大學。

　　不錯，僅僅500年前，分數是大學程度才會教的課程！的確，分數（以及相關的比率問題）是小學學習裡最複雜的課題，它的深度不亞於許多大學的課題。──摘自本書〈除法與分數〉

　　數學到底是哪裡吸引人？

　　在二年級班上，我教小朋友一種證明乘法交換律的漂亮方法（這方法我們會在乘法意義那章講到）。有位坐在第一排的小朋友抬頭凝視一會兒，然後低聲說：「真美。」

　　去問數學家數學這行到底什麼地方吸引他，十之八九會回答是「美」。──摘自本書〈數學之美的祕密〉

　　應用題很可怕嗎？

　　算術課的意義就是教孩子如何把真實生活的情境轉化為算術式子，這是從頭就該教的。如果算術課是這麼學的，並且同時做反向的練習，也就是自己編算術故事，應用題就不會變成讓今日大多數學生害怕的妖怪了。──摘自本書〈數學的意義與應用題〉

作者簡介

阿哈羅尼Ron Aharoni

　　阿哈羅尼是以色列理工學院（Technion–Israel Institute of Technology）數學科學中心教授，主要學術貢獻在無窮組合學。他還出版過若干有關詩、幽默、邏輯悖論、哲學等方面的書籍，在所有非學術作品中，以這本協助家長與教師如何教導小朋友算術的《小學算術教什麼，怎麼教》最受歡迎。

　　阿哈羅尼對於數學教育特別關心，除了親身到小學教書，現身說法寫書，也將一些有關小學數學的材料放在網頁：　　　　www2.math.technion.ac.il/~ra/education.html。

譯者簡介

李國偉

　　1948年生於南京。台灣大學數學系畢業，美國杜克大學數學博士。曾任中央研究院數學研究所所長，中研院數學所研究員，多年來致力於科學普及工作，為天下文化「科學文化」叢書策畫者之一。曾獲李國鼎通俗科學寫作佳作獎、吳大猷科學普及著作獎翻譯類佳作獎。著有《一條畫不清的界線》，譯有《數學教你不犯錯》、《笛卡兒，拜拜！》（與饒偉立合譯）、《電腦也搞不定》、《科學迎戰文化敵手》。

譯者序 小學數學是一中最重要的數學課 李國偉 
引言 我在小學裡學到什麼
 
第一部：數學的基本要素
1-1 數學是什麼？
1-2 數學的三種省力法
1-3 數學之美的祕密
1-4 數學觀念層層相疊
1-5 整數
1-6 意義與計算
1-7 十進位記數法
1-8 在小學數學中我們學到了什麼？
 
第二部：通往抽象的道路── 算術的教學原則
2-1 傳達抽象概念
2-2 多樣化與固著
2-3 教學為什麼這麼難
2-4 誘導
2-5 命名魔力
2-6 計算機與其他輔助教具
2-7 有勇氣求簡
 
第三部：一年級到六年級的算術
第A篇數學的各種意義
3A-1 加法的意義
3A-2 減法的意義
3A-3 乘法的本質
3A-4 除法的兩種意義
3A-5 數學的意義與應用題
 
第B篇計算
3B-1 加法的計算
3B-2 減法：借位或重組
3B-3 乘法的計算
3B-4 直式乘法    
3B-5 背起來或重新算
3B-6 除法從左邊算起
 
第C篇分數
3C-1 除法與分數
3C-2 分數把除法轉為乘法
3C-3 關於分數除法的對話
3C-4 有關分數的習題（附解答）
3C-5 公分母
3C-6 最小公分母
3C-7 帶分數
 
第D篇小數
3D-1 小數   
3D-2 小數的計算       
3D-3 百分數── 分數的通用語言     
 
第E篇比率
3E-1 比率    
3E-2 更多比率問題    
 
後記     
附錄：當代數學教育史中的轉折點