世界第一簡單實驗設計

高橋信 著、洪萬生 審訂、陳朕疆 譯

  • 出版商: 世茂出版社
  • 出版日期: 2014-03-31
  • 定價: $280
  • 售價: 9.0$252
  • 貴賓價: 8.5$238
  • 語言: 繁體中文
  • 頁數: 192
  • ISBN: 9865779242
  • ISBN-13: 9789865779245

立即出貨 (庫存 < 3)

買這商品的人也買了...

商品描述

<得獎資料>

本書由洪萬生老師審訂

洪萬生
紐約城市大學(CUNY)科學史博士,國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任(2007/8/1-2009/7/31)、台灣數學教育學會理事長(2007-2009)、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica(國際數學史雜誌)編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學(虛擬)博物館創始人之一。

<內容簡介>

什麼是實驗設計?
如何成為一位優良的製造業研發人員?
是哪些因子在影響實驗結果?
該如何控制、分析實驗中的各種因子呢?
理想的實驗順序又是什麼?
趕緊跟著本書淺顯易懂的解說,一步步地學習實驗設計吧!

◎前國立台灣師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂

不怕你不懂,只怕你不看,
不懂統計學也能輕鬆上手的實驗設計,
輕鬆有趣的情境設定+詳細的運算過程=最易懂的實驗設計入門書

好的實驗設計決定產品的品質!
正確的參數讓實驗發揮最大價值!


★一次掌握:
統計學、假說檢定、變異數、實驗順序、直交表、參數設定!


看完本書你將學到:
★實驗設計是什麼?
                  
    一因子變異數分析
                   二因子變異數分析
                       驗證型 = 多因子變異數分析
實驗設計 = 統計學的應用 = 統計學假說檢定 =
探索型 = 直交表實驗                      
               參數設計

★實驗設計的核心問題:
 1.如何進行實驗,以獲得所需的資料
 2.得到的資料該用何種方式分析

★理想的實驗順序
1.亂塊法:符合Fisher的三個原則;必須在每次的實驗結束後,將條件回復到原始狀態,操作較麻煩。
2.分割法:固定住難以變更水準的因子,再逐次改變另一個因子的水準,操作較簡單,但難以計算誤差。

★參數設計
討論該如何設定控制因子的水準,使雜音因子所造成的影響降到最低。


  發現問題之後,會形成假設,此時必須設計實驗加以證明。實驗設計可以改善製造程序,設計及開發新製程與產品,比較不同因子對實驗結果的影響,使結果分析更有效率,可以幫助達成目標。
  本書以詳細的計算過程,為讀者解說如何分析資料,設計出參數,即使實驗設計的初學者或不擅長統計學的讀者,都可以跟著作者的步伐,循序漸進地學習實驗設計。
  破解難懂的參數設計,創造理想的實驗步驟,本書是實驗設計的入門首選!

<作者簡介>

高橋 信
一九七二年生於日本新潟。九州藝術工科大學(現為九州大學)研究所藝術工學研究科資訊傳達系畢業,之後從事數據分析和研習講師的工作,現在以寫作為業。
著有《世界第一簡單統計學》、《世界第一簡單線性代數》、《世界第一簡單統計學【迴歸分析篇】》(以上世茂)、《靠EXCEL學對應分析》(Omsha公司)、《社會組也看得懂的多變量分析》(合著,東京圖書)、《AHP和聯合分析》(合著,現代數學社)。

<導讀>

第1章 實驗設計是什麼?
1. 實驗設計
1.1 實驗設計的直覺性定義
1.2 實驗設計的詳細定義
2. 資料分析方法
2.1 「探索型」與「驗證型」
2.2 資料分析方法與實驗設計
第2章 統計學的基礎知識
1. 統計學
1.1 母體與樣本
1.2 推論統計學與敘述統計學
2. 資料類別
3. 離差平方和、變異數與標準差
3.1 離差平方和、變異數與標準差
3.2 標準差的存在意義
4. 機率密度函數
4.1 機率密度函數
4.2 常態分配
4.3 面積=比例=機率
4.4 卡方分配
4.5 t分配
4.6 F分配
5. Cramer相關係數
5.1 Cramer相關係數
5.2 應用例
5.3 Cramer相關係數的評定標準
第3章 統計學假說檢定
1. 統計學假說檢定
1.1 統計學假說檢定
1.2 統計學假說檢定的種類
1.3 統計學假說檢定的步驟
2. 獨立性檢定
2.1 獨立性檢定
2.2 Pearson’s卡方統計量與卡方分配
2.3 應用例
3. 「虛無假說不能說是錯的」
4. 虛無假說與對立假說
5. P值與假說檢定的步驟
6. 母體平均差之檢定
6.1 母體平均差之檢定
6.2 應用例
6.3 母體平均差之檢定的對立假說、拒絕域與P值
第4章
1. 一因子變異數分析
2. 應用例
2.1 應用例
2.2 檢定統計量的計算方式
2.3 P值的計算方式
2.4 變異數分析表
3. 結果分析
3.1 最佳水準
3.2 母體平均之估計
第5章
1. 二因子變異數分析
2. 非重複實驗的應用例
2.1 應用例
2.2 檢定統計量的計算方式
2.3 變異數分析表
2.4 結果分析
3. 重複實驗的應用例
3.1 應用例
3.2 檢定統計量的計算方式
3.3 變異數分析表
3.4 結果分析
4. 合併誤差
4.1 合併誤差
4.2 應注意事項
第6章 理想的實驗順序
1. 實驗原則
2. 亂塊法與分割法
2.1 亂塊法
2.2 分割法
2.3 應用例
3. Fisher的三個原則
第7章 直交表實驗
1. 直交表實驗
2. 直交表
2.1 直交表的種類
2.2 直交表的名稱由來
2.3 直交表的使用方式
3. 直交表實驗的缺點
3.1 直交表實驗的缺點
3.2 確認無法配置變數的欄
3.3 直交表的數學特徵
4 應用例
4.1 應用例
4.2 檢定統計量的計算方式
第8章 參數設計
1. 參數設計
2. SN比
2.1 望大特性
2.2 望目特性
3. 參數設計所使用的直交表
4. 應用例
附錄1 迴歸分析與複迴歸分析
1. 一因子變異數分析與迴歸分析
2. 二因子變異數分析與複迴歸分析
附錄 2 多重比較
1. 多重比較
2. 多重比較的種類
附錄 3 用Excel來試試看吧!
1. 卡方分配的機率
2. 一因子變異數分析
3. 非重複實驗的二因子變異數分析
4. 重複實驗的二因子變異數分析
索引

<書摘>

第1章 實驗設計是什麼?
  本章將帶你了解以下幾點:
˙ 實驗設計到底是什麼?
˙ 實驗設計能為你做哪些事?在哪些情況下可以幫助你解決問題?

1. 實驗設計
 實驗設計一詞難以用三言兩語簡單定義,或者這麼說,實驗設計並非無法定義,但無論怎麼解釋都會流於抽象,難以理解。所以本節中,先用直覺性的例子,讓讀者感受實驗設計的精神,接著再給予一較為詳細的定義。

1.1 實驗設計的直覺意義
 「實驗設計」是一種統計學的應用,具體來說,是探討以下幾種分析方法1的學問:

˙一因子變異數分析
˙二因子變異數分析
˙多因子變異數分析
˙直交表實驗

而這些分析方法,皆屬於第三章將介紹的「統計假說檢定」分析方法。

  為了能讓您能早點體會實驗設計的精神,在此先舉例說明一因子變異數分析和二因子變異數分析。

註1 「直交表實驗是一種分析方法的名字嗎?」要回答這個問題相當地不容易,在此先姑且把它視為分析方法的名字,才方便我繼續說明下去,請讀者們諒解。

一因子變異數分析
 某個便當盒製造商對他們的產品做了耐壓強度實驗,實驗結果如下表:
成型溫度 耐壓強度
A y
實驗1 A 1 2
實驗2 A 1 1
實驗3 A 2 10
實驗4 A 2 7
實驗5 A 3 4
實驗6 A 3 6

若我們假設變數間的因果關係如下圖所示:
原因 成型溫度A
A 1 A 2 A 3

結果 耐壓強度 y

並以此來進行一因子變異數分析的話,就能判斷耐壓強度是否會受到成型溫度的影響,且能進一步回答下面的問題:

˙如果便當盒的耐壓強度確實受到成型溫度的影響,那麼能夠讓耐壓強度達到最高的成型溫度是A 1、A 2還是A 3?換句話說,最佳的Ai是哪一個?

 一因子變異數分析是實驗設計的入門,其中被分析者認為是「原因」的變數,如本例中的成型溫度,在實驗設計中稱為「因子」;而分析者對因子的不同「選擇」,如本例中的A 1、A 2、A 3,在實驗設計中則稱為「水準」。
 由於這樣的分析方式只有一個因子,故名為一因子變異數分析。

二因子變異數分析
 某個便當盒製造商對他們的產品做了耐壓強度實驗,實驗結果如下表:
成型溫度 原料製造商 耐壓強度
A B y
實驗1 A 1 B1 2
實驗2 A 1 B2 1
實驗3 A 2 B1 10
實驗4 A 2 B2 7
實驗5 A 3 B1 4
實驗6 A 3 B2 6

若我們假設變數間的因果關係如下圖所示:

原因 成型溫度A
A 1 A 2 A 3 原料製造商B
B1 B2
↘        ↙
結果 耐壓強度 y

並進行二因子變異數分析的話,就能回答以下問題:

˙耐壓強度是否會受到成型溫度或原料製造商的影響?
˙如果便當盒的耐壓強度確實受到成型溫度的影響,那麼能夠讓耐壓強度達到最高的成型溫度是A1、A2還是A3?換句話說,最佳的Ai是哪一個?
˙如果便當盒的耐壓強度確實受到原料製造商的影響,那麼能夠讓耐壓強度達到最高的原料製造商是B1還是B2?換句話說,最佳的Bj是哪一個?

 再強調一次,這個例子中包括「成型溫度」與「原料製造商」兩個因子。前者可分為A1、A2、A3三個水準,後者可分為B1、B2兩個水準。
 由於這樣的分析方式有兩個因子,故名為二因子變異數分析。依此類推,如果有三個因子就叫做三元變異數分析,四個因子就叫做四元變異數分析,而三元以上的變異數分析,總稱為「多元變異數分析」。

1.2 實驗設計的詳細定義
 實驗設計有幾個重點:

˙在容許一定範圍之誤差存在的前提下。
˙為使我們有興趣的變數之值(特徵數)達到理想的範圍。
˙選擇一或數個與該統計量可能有所關聯的變數(因子)。
˙選擇該因子的數個水準,進行實驗。
˙將實驗所測得的特徵數做進一步之資料分析的統計方法的總稱。

也就是說,實驗設計是一門處理以下兩個問題的方法論:

˙藉何種方法得到資料(如何進行實驗)。
˙得到的資料該用何種方式分析。2

 也許有的讀者會完全不了解這到底在幹嘛,不過就算現在不了解也沒有關係,讀完本書後,請再重新回來看看這一段,你一定會一面說著:「啊,原來是這麼一回事!」一面點頭同意的。

2. 資料分析方法
2.1 「探索型」與「驗證型」
 資料分析方法可分為「探索型」與「驗證型」兩種。

「探索型」的資料分析流程:
1. 手邊有一些資料。
2. 試著用各種方式進行分析,得到許多分析結果。
3. 得到「由分析結果看來,事情應該是這麼回事吧!」之類,事後諸葛般的結論。
4. 向大眾發表分析結果。

「驗證型」的資料分析流程:
1. 建立假說。
2. 為了確認假說是否成立,擷取資料並加以分析。
3. 決定應該要接受假說或是拒絕假說。
4. 向大眾發表分析結果。

 在「探索型」的資料分析中,只要手邊有資料,就能馬上進行分析是其一大優點,然而能夠自由選擇、篩選資料,來強加變數間的因果關係,使結論能隨著分析者的意志而有調整的空間,是其一大缺點。分析者只要在分析時動點手腳,就能得到「任何想要的結果」。所以說,探索型的資料分析就算發表了分析的結果,也可能因為說服力不夠,而被其他人否定其結論。
在「驗證型」的資料分析中,一開始就必須設立假說,使得分析工作在起初即顯得較為複雜,這是它的一大缺點,然而,因為是在設立假說後才進行資料的擷取與分析,因此若是假說成立,就可得到說服力高、易被其他人接受的結論。就算分析結果否定了假說,也能得到「至少我們了解到這個假說並不正確」的結論,對今後的研究也算是有所貢獻,分析工作並非完全沒有意義。

2.2資料分析方法與實驗設計
 實驗設計所使用的各種分析方法中,也可分為偏「探索型」的方法,以及偏「驗證型」的方法,如下表,而第六章將說明的「亂塊法」及「分割法」為決定實驗順序的方式,並非分析資料的方法,故不在下表內。
偏「探索型」的方法 偏「驗證型」的方法
直交表實驗
參數設計 一因子變異數分析
二因子變異數分析
多因子變異數分析
補充說明,直交表實驗的用途較傾向於從許多可以做為因子的變數中,找出適合用來分析的因子。另一方面,一因子變異數分析、二因子變異數分析,或多因子變異數分析則如第3~4頁的例子所述,分析者需在分析前,就要先選好欲分析的因子,換句話說,變異數分析的用途為:

˙驗證所選擇的因子是否就是造成差異的真正原因。
˙若所選擇的因子就是造成差異的真正原因,便能找出該因子的最佳水準。