超圖解趣味數學：微積分
[日] 高橋秀裕
- 出版商: 人民郵電
- 出版日期: 2026-01-01
- 售價: $210
- 語言: 簡體中文
- 頁數: 123
- ISBN: 7115656614
- ISBN-13: 9787115656612
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微積分 Calculus
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商品描述
“超圖解趣味數學”是為數學愛好者，尤其是對數學感興趣的青少年量身打造的，講解數學各類專題知識的一套入門書。本冊主要講解的是微積分的相關知識。全書共分為 4 章，從什麼是微積分講起，分別講解了微積分誕生前夜、牛頓創造的微分法、微分與積分的統一，以及利用微積分“預測未來”等內容。作者用超有趣的圖解形式和小品文的寫作手法，將微積分的知識點融入書中，可令讀者在閱讀的同時，輕松學會微積分中一些不易理解的知識點，並能快速掌握其應用方法，不再望而卻步。
本書適合所有數學愛好者，尤其是對微積分感興趣的青少年數學愛好者閱讀。
作者簡介
高橋秀裕
日本大正大學人類學部教授、校長助理、學術型博士。1954 年出生於日本埼玉縣，博士畢業於東京大學大學院綜合文化研究科，專業為數學史、科學史。主要研究方向為嘗試從哲學和思想史的角度理解西方近代數學與自然科學的形成發展史，對牛頓的研究是其畢生事業。
目錄大綱
目錄
引言
0什麼是微積分
專欄 快速了解 牛頓的一生和他的發明
專欄 牛頓生平 提出萬有引力定律
微積分的誕生前夜
1一炮命中！研究炮彈的運動軌跡
專欄 能避開子彈嗎
2引入坐標後，線條便能轉化為數學表達式
專欄 夢中靈光一現的笛卡兒
3坐標的出現，將炮彈的運動軌跡轉化為數學表達式
4函數用於表示兩個變量之間的關系
5如何準確把握炮彈不斷變化的前進方向
6切線是微分法建構過程中的關鍵線索
7切線表示運動物體的前進方向
漫畫 牛頓來到了日本
漫畫 命運的預感
牛頓創造的微分法
1如何才能引出一條切線
2“動點不斷移動，運動軌跡即為曲線”
3計算動點在某一瞬間的前進方向
4利用牛頓之法，求出切線的斜率①
5利用牛頓之法，求出切線的斜率②
6無論切點是曲線上的哪一點，都能知曉切線的斜率①
7無論切點是曲線上的哪一點，都能知曉切線的斜率②
專欄 牛頓生平 手稿竟為小狗所燒
8微分之後便出現了表示切線斜率的函數
9利用微分法，對y=x進行微分
專欄 牛頓生平 竟然發明了小貓專用出入門
10對函數進行微分後，能夠得出什麼規律
11微分後，便能知悉曲線的變化狀況
12數學中的引切線方法是什麼
13微分符號與計算規則
專欄 社交平臺也會用到微分法
專欄 牛頓生平 熱衷於研究煉金術
漫畫 在日本首次登臺亮相
漫畫 拋物線
微分與積分的統一
1積分法起源於2000多年前的古希臘
2在積分思想的指導下，確定行星運動規律、計算葡萄酒桶容量
317世紀，在人們逐漸掌握積分思想的情況下的實踐活動
專欄 羅曼尼·康帝葡萄酒為什麼這麼貴
4如何表示直線下方的面積①
5如何表示直線下方的面積②
6如何計算曲線下方的面積①
7如何計算曲線下方的面積②
8對函數進行積分後，能夠得出什麼規律
9牛頓的重大成就：將微分與積分合二為一
10積分符號與計算規則
11積分後出現的積分常數C是什麼
12確定某一固定範圍內面積的方法
專欄 利用積分法計算出電池的剩余電量
專欄 微積分創始人之爭
利用微積分“預測未來”
1切線的斜率也可表示速度
2預測火箭的飛行高度
3對表示火箭上升速度的函數積分後，便可確定飛行高度
4如同微積分的計算結果一般，哈雷彗星如期登場
Q 戀愛表白曲線
A 表白大獲成功
漫畫 那棵樹
漫畫 牛頓回到英國
專欄 牛頓生平 海邊玩耍的少年
