控制工程數學基礎（第3版）

目錄

第1章控制工程導論

1.1“三論”與控制工程

1.1.1“三論”及三位科學家

1.1.2控制論與工程控制論

1.2控制系統的基本概念

1.2.1控制系統的實例

1.2.2控制系統的基本特點和基本要求

1.2.3控制系統中的有關定義 

1.2.4控制系統的分類

1.3線性系統的性質

1.4經典控制理論與現代控制理論

1.4.1控制理論的發展歷程

1.4.2控制系統的模型論

1.4.3控制系統的主要分析方法

小結

習題

第2章復數與復變函數基礎

2.1復數及其代數運算

2.1.1復數的概念

2.1.2復數的代數運算

2.1.3復數的四則運算

2.1.4復數運算的特殊情況

2.1.5共軛復數的運算

2.2復數的表示

2.2.1復數的幾何表示

2.2.2復數的三角表示和指數表示

2.3復數的乘冪與方根

2.3.1復數的乘積與商

2.3.2復數的冪與根

2.4復變函數與映射

2.4.1復變函數的定義

2.4.2映射的概念

小結

習題

復數的概念與復變函數發展簡史

第3章連續系統時域分析

3.1常用的控制信號及其運算

3.1.1常用控制系統信號的表示

3.1.2信號的基本運算

3.2時域數學模型——微分方程

3.3系統的時域響應

3.4階躍響應

3.5沖激信號與沖激響應

3.5.1單位沖激信號

3.5.2沖激響應

小結

習題

常微分方程

第4章連續系統頻域分析的工程數學基礎

4.1傅裏葉變換及其逆變換

4.1.1傅裏葉變換的定義

4.1.2常用非周期函數的傅裏葉變換

4.1.3周期函數的傅裏葉變換

4.2傅裏葉變換的性質與應用

4.3頻率特性的概念

4.4傅裏葉變換在系統頻域分析中的應用

4.4.1微分方程的傅裏葉變換求解方法

4.4.2信號的無失真傳輸條件

4.4.3理想濾波器

小結

習題

積分變換發展簡史

數學家傅裏葉

第5章連續系統復頻域分析的工程數學基礎

5.1拉普拉斯變換

5.1.1拉普拉斯變換的定義

5.1.2常用函數的拉普拉斯變換

5.2拉普拉斯變換的性質

5.3拉普拉斯逆變換

5.4復頻域數學模型——傳遞函數

5.4.1傳遞函數的定義

5.4.2傳遞函數的零、極點形式

5.4.3傳遞函數的零、極點分布與時域特性的關系

5.5拉普拉斯變換在系統復頻域分析中的應用

5.5.1用拉普拉斯變換法解線性常系數微分方程

5.5.2拉普拉斯變換在電路分析中的應用

小結

習題

數學家拉普拉斯

第6章離散系統的工程數學基礎

6.1采樣的基本概念

6.1.1采樣過程

6.1.2采樣定理

6.2離散時間序列的概念

6.2.1離散時間序列的表示

6.2.2常用的離散時間序列

6.2.3離散時間序列的基本運算

6.3時域數學模型——差分方程及其求解

6.3.1差分方程

6.3.2差分方程的求解方法

6.4z變換及其性質

6.4.1z變換的定義

6.4.2典型離散序列的z變換

6.4.3z變換的主要性質

6.4.4z逆變換

6.5z域數學模型——脈沖傳遞函數的基本概念

6.5.1脈沖傳遞函數的定義

6.5.2脈沖傳遞函數的零、極點分布與穩定性

6.6z變換在系統分析中的應用

小結

習題

數學家棣莫弗

附錄A數學發展簡史

附錄B工程數學三大變換間的關系

附錄C常用函數的三大變換對比表

部分習題答案

參考文獻