隨機過程導論

黃學亮

  • 出版商: 五南
  • 出版日期: 2013-06-02
  • 定價: $350
  • 售價: 9.0$315
  • 語言: 繁體中文
  • 頁數: 304
  • ISBN: 9571171360
  • ISBN-13: 9789571171364
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商品描述

<內容簡介>
本書為隨機過程提供一個基礎而清晰的理論基礎,只需微積分與少許線性代數即可研閱,對沒有機率基礎者本書第一章即有相當篇幅簡介,透過大量的例題與習題,書後附有一些證明題的提示,計算題在題後均附有答案可供讀者參考。
  透過作者精細的學習設計,深信讀者對隨機過程中之一些基本模式,包括卜瓦松過程、更新過程、離散時間馬可夫鏈以及連續時間馬可夫鏈有一較佳的理解,本書除可供作大學高年級或科技大學研一之隨機模型、隨機過程、應用機率學或隨機系統課程教材外,對一些用原文書的讀者而言,本書更是一本不可或缺的參考書。  
 <章節目錄>
1章 基礎機率論的回顧
 1.1 一些基本名詞
 1.2 隨機變數與分佈
 1.3 條件期望值
 1.4 極限定理
 1.5 隨機過程

2章 卜瓦松過程
 2.1 引子
 2.2 時間間隔分佈
 2.3 非齊次卜瓦松過程
 2.4 複合卜瓦松過程
 2.5 卜瓦松過程之合成與分解
 2.6 條件卜瓦松過程

3章 更新過程
 3.1 引子
 3.2 更新函數,更新方程式
 3.3 Laplace-Stieltjes轉換及其在更新方程式之應用
 3.4 年齡與剩餘壽命
 3.5 更新過程之極限定理與主要更新定理
 3.6 延遲更新過程
 3.7 交錯更新過程

4章 馬可夫鏈
 4.1 引子
 4.2 馬可夫性質
 4.3 Chapman-Kolmogorov方程式
 4.4 馬可夫鏈之分類
 4.5 馬可夫鏈之極限定理

5章 連續時間之馬可夫鏈
 5.1 連續時間馬可夫鏈之基本架構
 5.2 出生死滅過程

附錄