工程數學

葉倍宏

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商品描述

<內容簡介>

本書編寫旨在配合MATLAB程式,使用數值分析輔助學習工程數學,以及針對未來相關課程諸如電路學、電磁學、自動控制、以及通訊系統的數學問題,訓練讀者擁有解題技巧與演算能力。
本書引領重點為從基礎的定理到深入的解題方法,過程中詳列算式,讀者可享受逐步推導解答的過程;培養利用MATLAB解決實際工程應用問題的能力,取代抽象觀念使學習效果倍增。

 <章節目錄>

1章 一階微分方程式
1-1
基本概念
1-2
分離變數法
1-3
恰當微分方程式
1-4
積分因子
1-5
線性一階微分方程式
1-6
白努利方程式
1-7
齊次方程式
1-8
電路應用
1-9
一階微分方程式數值分析

2章 二階與高階微分方程式
2-1
齊次線性方程式
2-2
降階法
2-3
常係數齊次線性方程式
2-4
歐勒方程式
2-5
常係數非齊次方程式
2-6
參數變換法
2-7
高階微分方程式
2-8
電路應用
2-9
二階微分方程式數值分析

3章 拉氏變換
3-1
拉氏變換
3-2
微分式與積分式拉氏變換
3-3
移軸定理
3-4
反拉氏變換與常微分方程式應用
3-5
週期函數的拉氏變換
3-6
拉氏變換在電路學上的應用
3-7
變換式微分與積分
3-8
摺積病理
3-9
拉氏變換的應用

4章 向量
4-1
向量代數與幾何
4-2
點積
4-3
叉積

5章 矩陣與線性方程組
5-1
矩陣運算
5-2
反矩陣
5-3
矩陣的基本列運算
5-4
行列式
5-5
三角矩陣之行列式
5-6
行列式公式之反矩陣
5-7
克勞瑪法則
5-8
反矩陣求解線性方程組

6章 特徵值與對角化矩陣
6-1
特徵值與特徵向量
6-2
對角化矩陣
6-3
正交與對稱矩陣

7章 線性微分方程式系統
7-1
原理
7-2 X’=AX
的解
7-3 X’=AX+G
的解

8章 定性法與非線性微分方程組
8-1
相位肖像
8-2
線性方程組之相位肖像
8-3
概線性方程組

9章 向量微分
9-1
單變數向量函數
9-2
向量場與流線
9-3
梯度與方向導數
9-4
散度與旋度

10章 向量積分
10-1
線積分
10-2
格林定理
10-3
面積分
10-4
高斯散度定理
10-5
史托克積分定理

11章 傅立葉級數
11-1
傅立葉級數
11-2
任意週期之函數
11-3
偶函數與奇函數
11-4
半幅展開

12章 傅立葉轉換
12-1
傅立葉積分
12-2
複數傅立葉積分與轉換
12-3
傅立葉轉換之其他性質與應用

13章 偏微分方程式
13-1
基本概念
13-2
偏微分方程式的解
13-3
分離變數解法
13-4
拉氏轉換解法