什麼是數學？

先學唱歌再看譜，有興趣再理解
以真實歷史與應用介紹數學，補起300多個數學疙瘩
讓一般人也能不怕數學、懂數學

波提思三大核心價值
1.學數學是先學唱歌再看譜，可以不懂數學，但不需要怕數學
2.數學不會沒關係，但需要會基礎統計與邏輯
3.邏輯是民主的基石，邏輯非數學，不必借助數學就能學會邏輯

本書目的
1.補強現今數學教材漏洞，用可信的事實或圖型作推導、歸納，用有意義的標題而非枯燥的假設題目，用基礎的定理（數學原理）來作證明，而非踢皮球的說是公式、或說以後會教。
2.合理順暢的學習，降低討厭數學的可能性。以數學發展為主，並依歷史發展的路線說明，而非切得支離破碎的單元。認識數學式的定義、公理，及如何推導到定理。
3.認識數學的藝術，引發興趣。如：藝術、曲線、圖形的方式。
4.認識數學的應用，引發興趣。說明各單元的一般生活應用真的很少，但會說明各單元應用在何處。
5.讓學生明白即便懂數學不一定考試拿高分，拿高分也不一定懂數學，但不論懂不懂都不用怕數學，如同不喜歡讀英文也不用怕英文。

作者序一／吳秉翰
作者序二／吳作樂
前言
導讀
CH 1 認識數系
1-1正整數及基礎運算
1-2有理數（分數）及基礎運算
1-3小數、負數與0及基礎運算
1-4無理數及基礎運算
1-5實數、虛數與複數
1-6實數的性質
CH 2 進階運算規則
2-1絕對值
2-2指數
2-3對數
2-4第三個特別的無理數：歐拉數e
CH 3 代　數
3-1未知數與等量公理、及移項法則
3-2平面座標系、聯立方程式與直線方程式
3-3一元二次方程式、參數式、拋物線、與配方法
3-4數列與級數、一般式與遞迴式
CH 4 幾　何
傳統幾何
4-1基礎幾何概念
4-2幾何證明
4-3圓周率的祕密、第二個神奇的無理數π
傳統幾何到解析幾何
4-4三角函數與圓
4-5圓錐曲線與二次方程式
CH 5 複　數
5-1複數的運算與複數平面
5-2隸美弗定理與複數的極式
5-3歐拉的寶石：歐拉方程式
5-4淺談泰勒級數與傅立葉級數
CH 6 函數
6-1函數在生活上應用
6-2函數是什麼
CH 7 數學與藝術
7-1第一個神奇的無理數：黃金比例Φ
7-2大自然的黃金比例螺線
7-3碎形藝術與大自然及碎型典故
7-4極座標作圖
7-5代數曲線的藝術
7-6投影幾何
CH 8 結論—數學不好，不是你的錯
8-1數學恐懼症
8-2數學教育該怎麼做？先學唱歌再看譜
8-3結論