超圖解趣味數學：統計學

今野紀雄

日本橫濱國立大學工學研究院教授、理學博士。1957 年出生於日本東京，畢業於日本東京大學理學部數學系，專業是概率論。主要研究方向有無限粒子系統、量子遊走、復雜網絡等。

目錄

【0】統計是做出合理判斷的工具

開始統計：獲取數據

調查和統計

【1】湖中湖鱒數量的推算法

【2】做1000人的民意調查，推測1億人的想法

【3】雜誌社完全預測錯了下一屆總統

【4】直接調查訪問容易得到虛假的回答

【5】利用隨機應答讓受訪者承認未滿20歲飲酒

【專欄】幹杯的起源

保險和統計

【6】一年間約有0.1%的40歲男性死亡

【7】多虧了概率和統計，保險公司才不會虧損

【8】怎麼計算10年期保險的保費

【專欄】高達1.5億日元的胸毛保險

數據挖掘

【9】小票也是寶貝，從數據中找尋暢銷規律

【10】車載導航如何判斷哪條路暢通

【漫畫】誰發現了正態分布

【漫畫】睡眠時間越來越長

2.數據分析：平均數和正態分布

統計圖和平均數

【1】死於2015年的男性中，87歲的最多

【2】家庭平均存款約為1300萬日元，是真的嗎

【專欄】日本家庭平均存款排名

【專欄】職業棒球選手大多數是4月到7月出生的

正態分布

【3】正態分布：自然界中最常見的數據分布規律

【4】彈珠也能呈現正態分布

【5】利用正態分布戳穿面包店的把戲

【6】法國很少有身高為157厘米的年輕人

【7】調查顯示有人會將相撲比賽的勝利拱手相讓

【專欄】相撲比賽取得全勝非常難

【漫畫】夢遊癥

【漫畫】春眠不覺曉

3.深入統計：偏差值和相關

標準差和偏差值

【1】標準差可以反映數據的離散程度

【2】由標準差可以知道全班人身高的分布情況

【3】標準差的計算其實很簡單

【4】反映分數位置的偏差值

【5】偏差值這樣算①

【6】偏差值這樣算②

Q 來試著算一算偏差值吧

A 射箭成績偏差值會比模擬考試成績偏差值高嗎

【專欄】偏差值100是不可能的嗎

【專欄】偏差值不完全代表學校的實力

相關

【7】相關是指兩個變量之間的關系

【8】根據紅酒貯藏年份、氣溫和降雨量預測紅酒價格

【9】入學考試毫無意義嗎

【10】被鳶尾花蒙蔽了眼睛的統計學家

【11】理科生比文科生的食指更短

Q 識破偽相關

A 解答時間

【專欄】30攝氏度以上時，冰激淩反而不好賣

4.統計高手：掌握標準誤差和假設檢驗

標準誤差

【1】標準誤差是調查結果和總體數據之間的差距

【2】收視率20%的標準誤差是±2.6%

【專欄】歷年收視率排名

假設檢驗

【3】拋10枚硬幣，5枚正面朝上的概率是25%

【4】內閣支持率下降了可能只是因為誤差

【5】候選人是否能當選還要看誤差大小

【專欄】男版“黃鶯女”

【6】假設檢驗：假設正確概率的驗證方法

【7】新藥是否真的有效果

【專欄】首創新藥、仿創新藥、仿制藥

【專欄】希格斯玻色子的激發概率

【漫畫】協助進行統計調查

【漫畫】今夕是何年