超圖解趣味數學：概率論

今野紀雄

日本橫濱國立大學工學研究院教授、理學博士。1957 年出生於日本東京，畢業於日本東京大學理學部數學系，專業是概率論。主要研究方向有無限粒子系統、量子遊走、復雜網絡等。

目錄

 

驚人的概率

1.一年中被雷電擊中的概率是1/8513500

2.因巨大隕石撞擊而死亡的概率是1/32400

專欄　日本是世界排名第二的隕石持有國

3.一年中發生火災的概率是1/1426

4.因鯊魚襲擊而遇害的概率是1/4075000

專欄　日本的危險生物

5.男性的終生未婚率是23.4%,女性的終生未婚率是14.1%

專欄　那些把錢花在吃壽司上的地區

6.玩猜拳時,出布獲勝的概率是35%

7.抽簽時先抽和後抽的中獎概率是“相同的”

8.在人數為30的班級裏，兩個人生日在同一天的概率是70%

9.中獎概率為1%的扭蛋，抽100次都不中的概率是36.6%

10.日本棒球職業聯賽中兩隊糾纏到最終場的概率是31.25%

11.用概率來考慮最佳結婚對象的選擇方式

 

中獎的概率

1.夢幻大獎彩票　中一等獎的中獎概率是1/10000000

2.出現皇家同花順的概率是1/650000

3.樂透6中一等獎的概率是1/6000000

4.賽馬中3連單的概率是1/3360

專欄　最容易中獎的博彩項目是什麼

期望值本該是無窮大

貴族也沈迷於博彩

因為喜歡賭博而去研究概率

 

容易搞錯的概率

1．兩個孩子中有一個是男孩，那麼另一個孩子是男孩的概率是1/3

2．在精確度為99%的病毒感染檢查中，即使結果是陽性感染的概率也是1%

Q　釋放的概率是多少

A　空歡喜

Q　蒙蒂霍爾問題 應該換一個門嗎

A　蒙蒂霍爾問題 概率會變高

專欄　很多數學家都被迷惑了

 

我們身邊大顯身手的概率

1.即使降水概率是100%，也不一定會下大雨

2.在今後30年間，南海海溝發生地震的概率是70%~80%

3.垃圾郵件是根據概率判定的

專欄　spam mail的意思是罐頭郵件嗎

4.“20代”的死亡率是0.059%，保險費應設置為多少

 

概率的基本知識

1.概率是什麼？“數學上的概率”和“統計學上的概率”

2.對於數學上的概率計算，“發生的次數”很重要

3.用寫有1到9中數字的9張卡片，能組成多少個兩位數

4.將寫有1到9中數字的9張卡片兩兩組合，能組成多少組

5.連續擲硬幣1000次，出現正面和出現反面的次數差不多各占一半

專欄　日本的稀有貨幣

6.投出的3個骰子的點數和，最有可能是10和11

Q　骰子問題

A　不想考大學

專欄　骰子的歷史

專欄　骰子牛排的秘密

7.通過賭博發現的加法定理和乘法定理①

8.通過賭博發現的加法定理和乘法定理②

9.用互補事件來考慮順利考入大學的概率①

10.用互補事件來考慮順利考入大學的概率②

11.使用概率計算期望值

專欄　卡爾達諾在概率論之外的貢獻