斯圖爾特微積分（下）
[加] 詹姆斯·斯圖爾特（James Stewart）
- 出版商: 人民郵電
- 出版日期: 2026-07-01
- 定價: $1,199
- 售價: $1,198
- 語言: 簡體中文
- 頁數: 564
- ISBN: 7115697086
- ISBN-13: 9787115697080
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微積分 Calculus
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商品描述
本書深入淺出地講解了（多元）微積分的主要概念和核心思想，全面覆蓋了序列與級數、向量與空間幾何、偏導數、多重積分、向量微積分等重要主題，運用圖像、數值、代數方程和語言描述等多種方法來呈現，不僅詳細介紹了微積分的理論知識，而且特別重視實際應用，並配有大量練習，幫助讀者提高計算能力和掌握解題方法。語言簡潔流暢，內容通俗易懂，示例貼近生活。本書是“斯圖爾特微積分”系列的下冊，包含第11～16章及附錄。第1～10章見上冊。
作者簡介
詹姆斯·斯圖爾特（James Stewart，1941—2014），加拿大數學家、數學教育家，麥克馬斯特大學數學榮譽教授。因以本書為代表的“微積分”系列教材而享譽全球。碩士畢業於斯坦福大學（期間深受數學家波利亞的教學思想的影響），博士畢業於多倫多大學。曾在倫敦大學從事研究工作，主要研究領域是調和分析。斯圖爾特也是專業的小提琴手，曾供職於漢密爾頓交響樂團。
丹尼爾·克萊格（Daniel Clegg），帕洛馬學院數學教授。碩士畢業於加利福尼亞大學洛杉磯分校，之後一直從事數學教學工作。“微積分”系列教材的長期合作者之一。
薩利姆·沃森（Saleem Watson），加利福尼亞州立大學長灘分校數學榮譽教授。在斯圖爾特的指導下獲得博士學位。曾在華沙大學擔任研究員，之後在賓夕法尼亞州立大學從事多年教學工作。“微積分”系列教材的長期合作者之一。
目錄大綱
前言 ix
向詹姆斯·斯圖爾特致敬 xxi
關於作者 xxii
技術工具使用說明 xxiii
致讀者 xxiv
第 11章 序列、級數與冪級數 1
11.1 序列 2
11.2 級數 16
11.3 積分判定與和的估計值 29
11.4 比較判定 38
11.5 交錯級數與絕對收斂 43
11.6 比值判定與根值判定 52
11.7 對級數進行判斷的策略 57
11.8 冪級數 59
11.9 函數的冪級數展開式 65
11.10 泰勒級數與麥克勞林級數 73
11.11 泰勒多項式的應用 89
第 11章復習 99
附加題 103
第 12章 向量與空間幾何 107
12.1 三維坐標系 108
12.2 向量 114
12.3 點積 125
12.4 叉積 133
12.5 直線與平面的方程 142
12.6 柱面與二次曲面 153
第 12章復習 161
附加題 165
第 13章 向量函數 167
13.1 向量函數與空間曲線 168
13.2 向量函數的導數與積分 176
13.3 弧長與曲率 182
13.4 空間運動：速度與加速度 194
第 13章復習 205
附加題 208
第 14章 偏導數 211
14.1 多元函數 212
14.2 極限與連續性 228
14.3 偏導數 238
14.4 切平面與線性近似 251
14.5 鏈式法則 262
14.6 方向導數與梯度向量 271
14.7 最大值與最小值 285
14.8 拉格朗日乘子 297
第 14章復習 308
附加題 312
第 15章 多重積分 315
15.1 矩形上的二重積分 316
15.2 一般區域上的二重積分 329
15.3 極坐標下的二重積分 340
15.4 二重積分的應用 347
15.5 曲面的面積 357
15.6 三重積分 360
15.7 柱坐標下的三重積分 373
15.8 球坐標下的三重積分 380
15.9 多重積分的換元法 387
第 15章復習 395
附加題 399
第 16章 向量微積分 401
16.1 向量場 402
16.2 線積分 409
16.3 線積分的基本定理 422
16.4 格林定理 432
16.5 旋度與散度 439
16.6 參數曲面及其面積 448
16.7 曲面積分 460
16.8 斯托克斯定理 473
16.9 散度定理 479
16.10 總結 486
第 16章 復習 487
附加題 491
附錄 A1
附錄A 數、不等式與絕對值 A2
附錄B 坐標幾何與直線 A10
附錄C 二次方程的圖像 A16
附錄D 三角學 A24
附錄E 求和符號 A36
附錄F 定理的證明 A41
附錄G 積分定義的對數 A53
