MATLAB 數學分析

目錄

第1章MATLAB基礎知識

1.1MATLAB的發展歷程

1.2MATLAB的特點

1.3MATLAB的桌面操作環境

1.4MATLAB的常量和變量

1.5MATLAB命令窗口應用例子

本章小結

第2章數組和矩陣的運算

2.1數組的生成及運算

2.1.1創建行向量和列向量

2.1.2一維數組元素的標識、訪問和賦值

2.1.3通過冒號創建一維數組

2.1.4通過函數linspace()創建一維數組

2.1.5通過函數logspace()創建一維數組

2.1.6創建二維數組

2.1.7數組的四則運算

2.1.8數組的乘方

2.1.9數組的點積

2.1.10數組的關系運算

2.1.11數組的邏輯運算

2.1.12數組信息的獲取

2.1.13小結

2.2矩陣的運算

2.2.1方陣的行列式

2.2.2矩陣的轉置

2.2.3矩陣的旋轉

2.2.4矩陣的翻轉

2.2.5矩陣尺寸的改變

2.2.6矩陣的加減運算

2.2.7矩陣的乘法運算

2.2.8矩陣的除法

2.2.9矩陣元素的求和

2.2.10矩陣元素的求積

2.2.11矩陣元素的差分

2.2.12矩陣元素的查找

2.2.13矩陣元素的排序

2.2.14矩陣的乘方

2.2.15矩陣的函數——包括矩陣的乘方

2.2.16矩陣的點運算

2.2.17矩陣的逆

2.2.18兩向量的數量積

2.2.19兩向量的向量積

2.2.20三向量的混合積

2.2.21三重向量積

本章小結

第3章一元函數微積分

3.1畫函數圖形

3.2求函數的單調區間

3.3函數的四則運算

3.4圖示化符號函數計算器

3.5求數列的極限

3.6求函數的極限

3.7求導數

3.8求微分

3.9求高階導數

3.10函數多項式求值

3.11不定積分

3.12定積分

3.13廣義積分

3.14直觀交互近似積分

3.15計算函數多項式導數

3.16函數多項式的積分

3.17求多項式的根

3.18由多項式的根推出原多項式

3.19多項式曲線擬合

3.20求函數曲線的凸凹性和拐點

3.21反函數

3.22求隱函數的導數

3.23參數方程的求導

3.24定積分的應用

本章小結

第4章多元函數微積分

4.1求二元函數的極限

4.2偏導數

4.3隱函數的偏導數

4.4全微分

4.5方向導數

4.6求梯度

4.7求梯度、Jacobi矩陣與Hesse矩陣

4.8求梯度、散度、旋度

4.9二重積分

4.10三重積分

4.11第一型曲線積分

4.12第一型曲面積分

4.13第二型曲線積分

4.14第二型曲面積分

4.15力學中的保守力場和非保守力場

4.16格林公式、高斯公式和斯托克斯公式

本章小結

第5章無窮級數

5.1數項級數求和

5.2關於階乘的計算

5.3單變量函數的泰勒冪級數展開

5.4泰勒級數計算器

5.5多變量函數的泰勒級數

5.6傅裏葉級數

本章小結

第6章解常微分方程

6.1解一階常微分方程

6.2解伯努利方程

6.3解二階以上常系數齊次微分方程

6.4解二階常系數非齊次線性微分方程

6.5解歐拉方程

6.6解常系數線性微分方程組

本章小結

第7章積分變換

7.1傅裏葉變換的概念

7.2傅裏葉變換的性質

7.3求符號傅裏葉變換

7.4求符號傅裏葉逆變換

7.5離散傅裏葉變換

7.6快速傅裏葉變換

7.7捲積積分

7.8實現兩個單位三角函數的捲積

7.9用FFT計算捲積

7.10離散捲積的計算

7.11離散反捲積計算

7.12二維傅裏葉變換

7.13拉氏變換的概念

7.14拉氏變換的性質

7.15手工計算拉氏變換

7.16手工計算拉氏逆變換

7.17求符號拉氏變換

7.18求符號拉氏逆變換

7.19用部分分式展開法求X(s)的拉氏逆變換

7.20已知傳遞函數，求其零極點及增益

7.21已知零極點及增益，求原傳遞函數

7.22求連續系統的零極點分佈、系統沖激響應和系統幅度響應

7.23Z變換原理

7.24用ztrans命令求Z變換

7.25用iztrans命令求Z逆變換

7.26用部分分式展開法求Z逆變換

7.27求離散系統的零極點分佈、系統沖激響應和系統幅度響應

本章小結

參考文獻