工程數學 (上)

洪賢昇

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商品描述

本書特色

工程數學是工程相關科系的必修課程,對於工程各領域的專業應用,提供基礎的數學理論和方法。本書係依據教育部所訂之「工程數學」課程標準編著完成,適合大專院校理工科系教學和專業人員自修及參考之用。

基於作者多年來教授「工程數學」的心得,本書在內容的編排上力求簡明,使修習者易讀易懂。每一章節的觀念,均有例題的演算來說明,並提供各類型的習題以供讀者自我練習。此外,於附錄中附有每一章節的習題解答,供研習者核對結果,以期得到學以致用之成效。為了講求實用性,每章均有工程應用實例,以引發讀者的學習興趣。

本書分成上、下兩冊,共九章:上冊內容有五章,分別為第一章:一階微分方程式、第二章: 二階及高階線性微分方程式、第三章:拉普拉斯轉換、第四章:矩陣與行列式、第五章: 矩陣的分析與應用;下冊內容有四章,分別為第六章:向量微積分、第七章:傅立葉分析、第八章:偏微分方程式、第九章:複變函數分析。授課教師可視學生科系和授課時數,對於章節內容加以取捨,以期收到最佳的學習效果。

 

本書內容

第一章 一階微分方程式
  前 言
  1-1 微分方程式的基本概念
  1-2 變數分離型微分方程式
  1-3 正合微分方程式
  1-4 積分因子
  1-5 線性微分方程式
  1-6 可化為變數分離型之微分方程式
  1-7 可化為線性之微分方程式
  1-8 一階微分方程式於機械和電路上的應用
第二章 二階及高階線性微分方程式
  前 言
  2-1 基本的名詞定義與理論
  2-2 二階線性微分方程式的理論
  2-3 二階常係數線性微分方程式
  2-4 二階變係數線性微分方程式
  2-5 高階線性微分方程式
  2-6 機械和電路上的應用
第三章 拉普拉斯轉換
  前 言
  3-1 定義和基本定理
  3-2 拉普拉斯轉換的基本性質
  3-3 拉普拉斯逆轉換的求法
  3-4 拉普拉斯轉換法-微分方程式之求解
  3-5 拉普拉斯轉換法-工程上之應用
第四章 矩陣與行列式
  前 言
  4-1 矩陣的基本性質
  4-2 矩陣的基本列運算
  4-3 行列式
  4-4 反矩陣
  4-5 聯立線性方程式之求解
第五章 矩陣的分析與應用
  前 言
  5-1 矩陣之特徵結構分析
  5-2 對角化
  5-3 特殊矩陣之特徵結構與對角化
  5-4 線性聯立微分程式之解法
  5-5 工程方面的應用問題
附錄一 習題解答
附錄二 微分和積分公式
  微分公式
  積分公式
附錄三 常用三角函數公式
  常用三角函數公式