基礎工程數學, 6/e

黃學亮

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商品描述

 

<內容簡介>

工程數學對於大專工程科系的學生來講是極重要的課程,本書以精簡的文字來說明,避免普遍工程數學用書之艱澀解說,內容包含常微分方程式、拉氏轉換、富利葉分析、向量分析、矩陣、複變數分析等等,涵蓋工程數學最基礎、最重要的部份,協助讀者在短期內對工程數學有一初步了解,且能立即應用於專業課程上。

 

<本書特色>

1.本書適合大專工程科系的學生研讀。
2.本書的內容可銜接高等工程數學及應用數學等進階課程。
3.本書包括常微方程式、拉氏轉換、富利葉級數、向量分析、矩陣、複變數分析等,涵蓋工程數學基礎以及精要的部份。

 

<章節目錄>

第1章 一階常微分方程式
1-1 微分方程式簡介
1-2 分離變數法
1-3 正合方程式
1-4 齊次方程式
1-5 視察法
1-6 積分因子
1-7 一階線性微分方程式與Bernoulli方程式

第2章 線性微分方程式
2-1 線性微分方程式
2-2 D算子之進一步性質
2-3 高階常係數齊次線性微分方程式
2-4 比較係數法
2-5 參數變動法
2-6 尤拉線性方程式
2-7 線性微分方程組(一)
2-8 冪級數法
2-9 可降階微分方程式
2-10 正合方程式

第3章 拉氏轉換
3-1 特殊函數
3-2 拉氏轉換之定義
3-3 拉氏轉換之性質
3-4 反拉氏轉換
3-5 拉氏轉換在微分方程式與積分方程式求解之應用

第4章 富利葉級數
4-1 預備知識
4-2 富利葉級數

第5章 矩 陣
5-1 線性聯立方程組
5-2 矩陣之基本運算
5-3 行列式
5-4 方陣特徵值之意義
5-5 線性聯立方程組(二)

第6章 向量分析
6-1 向量之基本概念
6-2 向量點積與叉積
6-3 向量函數之微分與積分
6-4 梯度、旋度與方向導數
6-5 線積分
6-6 平面上的格林定理與散度定理

第7章 複變數分析
7-1 複數系
7-2 複變數函數
7-3 基本解析函數
7-4 複變函數積分
7-5 Cauchy積分公式
7-6 羅倫展開式
7-7 留數定理
7-8 留數定理在定積分求值上之應用