工程數學(上)

許桂敏

已絕版

買這商品的人也買了...

相關主題

商品描述


■ 內容簡介
本書以法則方式將所有的Theory-Rule及要證明的Law列出,並以解析
代替證明說明,來避免複雜艱澀的定理證明,使讀者易於接受及應用
本書在教材內容的選擇方式,除顧及必需項目外,尚兼及全國各研究
對工程數學要求之主流趨勢。本書內容介紹一階的常微分方程式、二
及二階以上的微分方程式、級數及其應用於微分方程式的狀況、拉式
換、矩陣等。在例題、習題的選擇上,廣泛參考全國各研究所要求之
程數學項目,例題的解說更力求詳細清楚。故本書除可做各大專及技
學院工程數學課程之教材外,亦可做為複習、升學及自修之用書。


■ 目錄
1
章 一階常微分方程式1-1
1.1 破 題1-2
1.2 基本性質1-2
1.3 分離式微分方程式1-9
1.4 正合式微分方程式1-22
1.5 線性微分方程式1-35
1.6 非線性微分方程式1-41
1.7 近似解法€Picard疊代法1-52
1.8 正交軌跡1-56
1.9 結 語1-61
2
章 二階及高階線性微分方程式2-1
2.1 破 題2-2
2.2 基本性質2-2
2.3 二階常係數線性微分方程式2-13
2.4 二階線性微分方程式2-34
2.5 邊界值問題2-48
2.6 高階常係數線性微分方程式2-49
2.7 高階線性微分方程式2-58
2.8 常係數線性微分方程式系統2-63
2.9 結 語2-69
3
章 冪級數與微分方程式3-1
3.1 破 題3-2
3.2 冪級數基本性質3-2
3.3 冪級數解法3-10
3.4 Frobenius級數法3-24
3.5 特殊微分方程式3-41
3.6 正交函數及Sturm-Liouville問題3-72
3.7 正交展開級數3-89
3.8 結 語3-97
4
章 拉氏轉換4-1
4.1 破 題4-2
4.2 拉氏轉換4-2
4.3 拉氏轉換與微分積分4-12
4.4 拉氏逆轉換之應用4-31
4.5 微分及積分方程式與拉氏轉換4-36
4.6 微分方程式系統與拉氏轉換4-43
4.7 拉氏逆轉換常用公式4-46
4.8 結 語4-50
5
章 矩陣及其應用5-1
5.1 破 題5-2
5.2 矩陣基本定義及性質5-2
5.3 行列式及逆方陣5-20
5.4 線性方程式系統5-36
5.5 矩陣之特徵值與特徵向量5-51
5.6 矩陣之相似性與對角化5-69
5.7 微分方程式系統與矩陣5-102
5.8 複數矩陣5-128
5.9 結 語5-142
索引
I.1 定義索引I-2
I.2 法則索引I-8